本文關(guān)鍵詞：二維空間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的正則Euler分裂方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文通過空間變量離散化,將空間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程初邊值問題轉(zhuǎn)化成常微分方程初值問題,進(jìn)而獲得了求解二維空間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的正則Euler分裂方法,該分裂算法不僅具有穩(wěn)定性和收斂性,而且減少了計(jì)算量,提高了計(jì)算效率。數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證了該分裂算法理論結(jié)果的正確性,并與經(jīng)典順序算子分裂方法進(jìn)行了比較,數(shù)值測(cè)試結(jié)果表明正貝Euler分裂方法對(duì)于求解二維空間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程是有效的。
【關(guān)鍵詞】：二維空間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程 正則Euler分裂方法 非線性復(fù)合剛性泛函微分方程
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O241.82
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 前言8-13
• 1.1 空間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的研究成果8-11
• 1.2 預(yù)備知識(shí)11-13
• 第二章 正則Euler分裂方法13-17
• 第三章 求解二維空間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的正則Euler分裂方法17-30
• 3.1 數(shù)值格式17-19
• 3.2 數(shù)值試驗(yàn)19-30
• 第四章 總結(jié)與展望30-31
• 參考文獻(xiàn)31-35
• 致謝35

【參考文獻(xiàn)】

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1 HUANG JianFei;NIE NingMing;TANG YiFa;;A second order finite difference-spectral method for space fractional diffusion equations[J];Science China(Mathematics);2014年06期

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1 齊莎;非線性復(fù)合剛性發(fā)展方程正則Euler分裂方法[D];湘潭大學(xué);2015年

  本文關(guān)鍵詞：二維空間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的正則Euler分裂方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號(hào)：472648