本文關(guān)鍵詞：帶有積分邊值條件的分?jǐn)?shù)階微分方程解的存在性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文利用錐上的不動點(diǎn)理論,研究了帶有積分邊值條件的分?jǐn)?shù)階微分方程解的存在性.全文共分為四章.第一章主要介紹了非線性分析及分?jǐn)?shù)階微分方程的背景知識和研究現(xiàn)狀,并給出本文所要用到的一些定義和定理.第二章,我們借助算子的第一特征值和第一特征函數(shù)研究了一類帶有參數(shù)積分邊值條件的分?jǐn)?shù)階微分方程,得到其正解的存在性和唯一性結(jié)論;同時又利用求和算子的不動點(diǎn)理論,得到問題正解的存在唯一性結(jié)論.第三章,通過單調(diào)迭代技巧,我們討論了一類帶有兩個積分邊值條件的分?jǐn)?shù)階p-Laplace微分方程極值解的存在性.第四章,利用Leray-Schauder二擇一定理研究了無窮區(qū)間上帶有Stieltjes積分邊值條件的分?jǐn)?shù)階微分方程,得到了解的存在范圍,并利用Banach壓縮映象原理得到其正解的存在性結(jié)論.
【關(guān)鍵詞】：分?jǐn)?shù)階微分方程 錐 正解 全連續(xù)算子 邊值問題 Banach壓縮映象原理 Leray-Schauder二擇一定理
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175.8
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-9
• 第二章 帶有參數(shù)積分邊值條件的分?jǐn)?shù)階微分方程正解的存在性9-18
• 2.1 引言9-10
• 2.2 預(yù)備知識10-11
• 2.3 主要結(jié)果及其證明11-18
• 第三章 一類帶有兩個積分邊值條件的分?jǐn)?shù)階p-Laplace微分方程極值解的存在性18-25
• 3.1 引言18-19
• 3.2 預(yù)備知識19-22
• 3.3 主要結(jié)果及其證明22-25
• 第四章 無窮區(qū)間上帶有Stieltjes積分邊值條件的分?jǐn)?shù)階微分方程解的存在性25-37
• 4.1 引言25-26
• 4.2 預(yù)備知識26-27
• 4.3 主要結(jié)果及其證明27-37
• 參考文獻(xiàn)37-40
• 在校期間完成的論文40-41
• 致謝41

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