本文關(guān)鍵詞：希爾伯特空間效應(yīng)代數(shù)上的保共生證據(jù)集雙射和廣義可乘雙射，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：算子理論與算子代數(shù)近幾十年來的發(fā)展表明,算子代數(shù)上保持問題的研究有助于加深人們對算子代數(shù)結(jié)構(gòu)的了解,并且在量子信息理論中有重要而廣泛的應(yīng)用.希爾伯特空間效應(yīng)代數(shù)即算子區(qū)間ε(H)={T|0≤T≤I},其中I是恒等算子.它在量子測量和量子信息理論中具有重要意義和作用.本論文利用算子理論與算子代數(shù)的知識和技巧,給出希爾伯特空間效應(yīng)代數(shù)上保共生證據(jù)集雙射和廣義可乘雙射的刻畫.具體地,我們得到以下主要結(jié)論：1.設(shè)H是復(fù)希爾伯特空間,ε(H)是H上的希爾伯特空間效應(yīng)代數(shù).對于A,B∈ε(H),令W(A,B)={C ∈ε(H)|A+B-I≤C≤A,B},這個集合被稱為A,B的共生證據(jù)集.我們證明了雙射Φ：ε(H)→ε(H)滿足Φ(W(A,B))=W(Φ(A),Φ(B))對A,B∈ε(H)成立當(dāng)且僅當(dāng)存在酉或反酉算子U使得Φ(A)=U AU*對所有4∈ε(H)成立.2.若dim H≥3,令α,β是滿足2α+β≠1的任意兩個正數(shù)且Φ:ε(H)→ε(H)是雙射.本文證明了:Φ(AαBβAα)=Φ(A)αΦ(B)βΦ(A)α對所有A,B ∈ε(H)成立當(dāng)且僅當(dāng)存在酉或反酉算子U使得Φ(A)=UAU*對所有A∈ε(H)都成立.
【關(guān)鍵詞】：希爾伯特空間效應(yīng)代數(shù) 可乘映射 共生 正線性算子
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O177
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 主要符號表6-7
• 第一章 緒論7-11
• 1.1 研究背景7-9
• 1.2 本文主要結(jié)果9-11
• 第二章 預(yù)備知識11-13
• 第三章 希爾伯特空間效應(yīng)代數(shù)上的保共生證據(jù)集雙射13-19
• 3.1 量子效應(yīng)共生證據(jù)集的完全刻畫13-16
• 3.2 保共生證據(jù)集雙射的刻畫16-19
• 第四章 希爾伯特空間效應(yīng)代數(shù)上的廣義可乘雙射19-27
• 第五章 總結(jié)及進一步研究的問題27-29
• 參考文獻29-33
• 致謝33-35
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文35

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  本文關(guān)鍵詞：希爾伯特空間效應(yīng)代數(shù)上的保共生證據(jù)集雙射和廣義可乘雙射，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：469708