本文關(guān)鍵詞：雙圈圖的代數(shù)連通度的分類排序，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：設(shè)G=(V,E)是簡(jiǎn)單連通圖,它的頂點(diǎn)集和邊集分別用()()ijA G=a和1 2()(,,,)nD G=diag d dLd表示圖G的鄰接矩陣和度對(duì)角矩陣,其中id表示頂點(diǎn)iv的度,當(dāng)iv和jv相鄰時(shí)1ija=,當(dāng)iv和jv不相鄰時(shí)0ija=.圖G的拉普拉斯矩陣L(G)=D(G)-A(G),容易知道L(G)是一個(gè)半正定的實(shí)對(duì)稱奇異矩陣,把L(G)的特征值從大到小排列如下:1 2 1()()()()0n nlGlGlGlG-33L33=.因?yàn)?()0nlG-當(dāng)且僅當(dāng)圖G是連通圖,所以1()nlG-稱為圖G的代數(shù)連通度.若m=n+1則稱圖G為雙圈圖.若圖中所含的兩個(gè)圈有且僅有一個(gè)公共頂點(diǎn),則稱該圖為相切雙圈圖;若圖中所含的兩個(gè)圈沒有公共頂點(diǎn),則稱該圖為相離雙圈圖;若圖中所含的兩個(gè)圈至少有兩個(gè)公共頂點(diǎn),則稱該圖為相交雙圈圖.本文主要對(duì)相切雙圈圖中前六大代數(shù)連通度的圖類,相離雙圈圖中前十四大代數(shù)連通度的圖類和相交雙圈圖中第五到第十大代數(shù)連通度的圖類分別進(jìn)行排序.
【關(guān)鍵詞】：雙圈圖 鄰接矩陣 度對(duì)角矩陣 拉普拉斯矩陣 代數(shù)連通度
【學(xué)位授予單位】：閩南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 緒論8-16
• 1.1 課題研究背景與意義8
• 1.2 概念與符號(hào)8-9
• 1.3 代數(shù)連通度的研究現(xiàn)狀9-14
• 1.4 本文的主要結(jié)果14-16
• 第2章 雙圈圖的基本概念及相關(guān)引理16-18
• 2.1 基本概念16-17
• 2.2 相關(guān)引理17-18
• 第3章 相切雙圈圖的代數(shù)連通度的排序18-24
• 3.1 代數(shù)連通度小于1a的相切雙圈圖18-20
• 3.2 代數(shù)連通度大于1a 的相切雙圈圖20-24
• 第4章 相離雙圈圖的代數(shù)連通度24-36
• 4.1 代數(shù)連通度小于2a的相離雙圈圖24-29
• 4.2 代數(shù)連通度等于2a的相離雙圈圖29-30
• 4.3 代數(shù)連通度大于2a 的相離雙圈圖30-36
• 第5章 相交雙圈圖的代數(shù)連通度的排序36-46
• 5.1 代數(shù)連通度小于3a的相交雙圈圖36-41
• 5.2 代數(shù)連通度大于3a的相交雙圈圖41-46
• 參考文獻(xiàn)46-50
• 致謝50-52
• 攻讀碩士學(xué)位期間完成的論文與科研任務(wù)52

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 何常香;單海英;邵嘉裕;;單圈圖的代數(shù)連通度的排序[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯;2009年03期

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本文編號(hào)：469586