本文關(guān)鍵詞：中立型時(shí)滯Logistic模型分支分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在變化多端的自然環(huán)境中,人們經(jīng)常利用建立數(shù)學(xué)模型來刻畫各種生物種群發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律以及其發(fā)展趨勢(shì)。在具體研究過程中,種群的以往發(fā)展?fàn)顟B(tài)對(duì)種群現(xiàn)有狀態(tài)的影響不容小覷,這種現(xiàn)象通常稱為時(shí)滯現(xiàn)象。時(shí)滯的引入使得種群狀態(tài)不穩(wěn)定或者出現(xiàn)周期性的變化,而中立項(xiàng)的引入使得對(duì)該現(xiàn)象的研究更加深入。本文研究了中立型單時(shí)滯以及雙時(shí)滯Logistic差分方程正平衡態(tài)的存在性,唯一性及分支問題,包括分支的存在性、穩(wěn)定性以及方向等性質(zhì)。考慮單時(shí)滯中立項(xiàng)的影響,本文第二章討論了中立型單時(shí)滯Logistic模型對(duì)應(yīng)的離散模型正平衡態(tài)的穩(wěn)定性以及Flip分支存在性等問題。包括以下內(nèi)容及其結(jié)果：模型正平衡態(tài)局部漸近穩(wěn)定的充分條件由Jury判據(jù)以及特征值理論給出；利用種群的內(nèi)稟增長(zhǎng)率為分支參數(shù),運(yùn)用中心流形定理和分支理論得到模型Flip分支的存在條件與分支方向判定方法；通過具體算例驗(yàn)證了理論的正確性�？紤]多時(shí)滯中立項(xiàng)的影響,本文第三章對(duì)中立型雙時(shí)滯Logistic模型對(duì)應(yīng)的離散模型正平衡態(tài)的穩(wěn)定性與各類分支存在性等問題進(jìn)行了討論。包括以下內(nèi)容及其結(jié)果：首先應(yīng)用Jury判據(jù)得到模型正平衡態(tài)局部漸近穩(wěn)定的充分條件；其次運(yùn)用中心流形定理和分支理論并以種群的內(nèi)稟增長(zhǎng)率為分支參數(shù),給出了模型Flip分支和N-S分支的存在性條件與分支方向判定方法,并應(yīng)用參考文獻(xiàn)簡(jiǎn)略給出了模型F-N-S分支存在的充要條件；最后利用中國(guó)實(shí)行計(jì)劃生育以來(1981年-2010年)人口數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值擬合,得到模型中各個(gè)參數(shù)的擬合數(shù)值,將其應(yīng)用到模型中分析對(duì)應(yīng)分支情況,并依此對(duì)未來人口控制方向提出建議,說明本研究結(jié)果.的實(shí)用性。
【關(guān)鍵詞】：中立型 穩(wěn)定性 Flip分支 N-S分支 F-N-S分支 數(shù)值擬合
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第一章 引言8-12
• 第二章 中立型單時(shí)滯Logistic差分方程的Flip分支12-24
• 2.1 模型引入12-13
• 2.2 正平衡態(tài)的穩(wěn)定性與分支存在的條件13-17
• 2.2.1 τ=1時(shí)正平衡態(tài)穩(wěn)定性與分支存在條件13-14
• 2.2.2 τ=2時(shí)正平衡態(tài)穩(wěn)定性與分支存在條件14-17
• 2.3 分支方向與穩(wěn)定性和規(guī)范形17-20
• 2.3.1 τ=1時(shí)分支方向、穩(wěn)定性以及規(guī)范形17-18
• 2.3.2 τ=2時(shí)分支方向、穩(wěn)定性以及規(guī)范形18-20
• 2.4 數(shù)值模擬20-23
• 2.4.1 τ=1時(shí)數(shù)值模擬20-21
• 2.4.2 τ=2時(shí)數(shù)值模擬21-23
• 2.5 小結(jié)23-24
• 第三章 中立型雙時(shí)滯Logistic模型分支分析及人口預(yù)測(cè)24-40
• 3.1 模型引入24
• 3.2 正平衡態(tài)穩(wěn)定性以及分支的存在條件24-30
• 3.2.1 模型正平衡態(tài)穩(wěn)定性25-28
• 3.2.2 模型分支情況討論28-30
• 3.3 分支的方向以及穩(wěn)定性和規(guī)范形30-33
• 3.3.1 Flip分支方向、穩(wěn)定性和規(guī)范形31-32
• 3.3.2 N-S分支方向、穩(wěn)定性和規(guī)范形32-33
• 3.4 數(shù)值模擬33-39
• 3.4.1 Flip分支數(shù)值模擬33-34
• 3.4.2 N-S分支數(shù)值模擬34-37
• 3.4.3 F-N-S分支數(shù)值模擬37-39
• 3.5 小結(jié)39-40
• 總結(jié)40-42
• 參考文獻(xiàn)42-46
• 致謝46-48
• 攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果48

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 劉智鋼,凡愛平;多時(shí)滯Logistic差分方程正周期解的存在性[J];郴州師范高等�？茖W(xué)校學(xué)報(bào);2003年02期

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4 陳斯養(yǎng);朱曉琳;;具有時(shí)滯和分段常數(shù)變量的單種群收獲模型的分支分析[J];陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年02期

5 陳斯養(yǎng);劉曉娜;;具有干擾和分段常數(shù)變量模型的穩(wěn)定性及分支[J];山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2012年11期

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  本文關(guān)鍵詞：中立型時(shí)滯Logistic模型分支分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號(hào)：468530