本文關鍵詞：WZ理論中若干問題的討論，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文是在學習H.Wilf和D.Zeilberger創(chuàng)立的組合恒等式機械化方法WZ理論的基礎上,就其中幾個關鍵算法所進行的初步探討.主要包括兩點：Gosper算法所依賴的Gosper方程；WZ-算法里的WZ-對(pair)衍生出來的伴隨恒等式現象.第一章主要圍繞Gosper方程進行了一些具體討論.特別地,借助Mathematica軟件,我們對Gosper方程在系數多項式n(n),b(n),c(n)的次數為5的范圍內進行了具體計算,得到了一些有價值的新結果.第二章引入了(按行、列)作用在矩陣代數上的差分算子的逆算子—求和算子 的定義.利用求和算子,我們將關于所謂的WZ方程的主要結論(即[10,定理7.1.1])推廣到其中fj匕外,利用這種算子方法我們還建立了其他新的組合恒等式.第三章進一步給出了關于WZ方程的三個無限恒等式的有限形式,其中之一是最后討論了其在Amdeberhan和Zeilberger的加速收斂計算zeta函數面的作用.
【關鍵詞】：Gosper算法 超幾何級數 Gosper方程 差分算子 逆算子 WZ方程 伴隨恒等式
【學位授予單位】：蘇州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O177
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 第一章 關于Gosper方程的一些研究9-24
• 1.1 引言9-11
• 1.2 Gosper方程的等價和式11-14
• 1.3 Gosper求和公式的應用14-16
• 1.4 Gosper方程中對(?)(a(n)),(?)(b(n)),(?)(c(n))≤5的解的存在性討論16-23
• 1.4.1 待定系數法16-17
• 1.4.2 (?)(a(n))=(?)(b(n))=(?)(c(n))=5時的解x(n)17-23
• 1.5 總結23-24
• 第二章 WZ方程的差分算子解法24-34
• 2.1 差分算子與逆算子24-26
• 2.2 WZ-方程的新證明26-34
• 2.2.1 應用之一：WZ伴隨恒等式28-30
• 2.2.2 應用之二：新的伴隨恒等式例子30-34
• 第三章 一些WZ對偶的伴隨恒等式的有限形式34-40
• 3.1 預備知識34
• 3.2 主要結論34-36
• 3.3 一些應用36-40
• 參考文獻40-42
• 致謝42

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1 王艷娜;WZ理論中若干問題的討論[D];蘇州大學;2015年

  本文關鍵詞：WZ理論中若干問題的討論，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：468475