本文關(guān)鍵詞：一類廣義凸映射及其優(yōu)化問題的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文利用廣義凸性以及方向?qū)?shù)的性質(zhì)討論了向量優(yōu)化問題的解與向量似變分不等式的解的關(guān)系,并討論了不變單調(diào)映射與向量似變分不等式的關(guān)系,引入了攝動形式的廣義Stampacchia向量似變分不等式的相關(guān)概念.概括如下：第1章綜述了廣義凸性和變分不等式問題的研究意義和現(xiàn)狀.第2章利用Dini方向?qū)?shù)的定義引入向量不變偽線性函數(shù)的概念.通過半序的方法研究向量偽線性函數(shù)及其有關(guān)性質(zhì),給出若干不可微且不變的偽線性方程的解集的特性.討論不變h-偽線性以及不變?nèi)鮀-偽線性函數(shù).推廣了偽線性、偽內(nèi)凸函數(shù)以及η-偽線性函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).第3章給出偽內(nèi)凸的一些性質(zhì),并在偽內(nèi)凸性和不變偽單調(diào)性的性質(zhì)下討論了向量似變分不等式和向量優(yōu)化問題之間的關(guān)系.第4章討論了在不可微和非凸函數(shù)中廣義Minty向量似變分不等式(GMVVLIP)、廣義Stampacchia向量似變分不等式(GSVVLIP)和向量優(yōu)化問題之間的關(guān)系.以及廣義弱Minty向量似變分不等式(WGMVVLIP)、廣義弱Stampacchia向量似變分不等式(WGSVVLIP)和向量優(yōu)化問題的弱有效解之間的關(guān)系.第5章介紹了攝動形式下的廣義Stampacchia向量似變分不等式(PGWSVVLIP)的問題.第6章對文章進行了簡單的總結(jié),介紹了本文使用的方法.
【關(guān)鍵詞】：廣義凸性 方向?qū)?shù) 向量優(yōu)化 變分不等式 似變分不等式
【學(xué)位授予單位】：集美大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O174.13;O183.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 緒論8-13
• 1.1 發(fā)展背景與研究現(xiàn)狀8-10
• 1.2 預(yù)備知識10-12
• 1.3 本文內(nèi)容的安排12-13
• 第2章 向量函數(shù)的不變偽線性13-21
• 2.1 預(yù)備知識13-14
• 2.2 向量不變偽線性函數(shù)的解的若干性質(zhì)14-16
• 2.3 優(yōu)化問題的解的特性16-21
• 第3章 不變單調(diào)映射和向量似變分不等式21-28
• 3.1 不變單調(diào)映射和不變偽單調(diào)映射21-22
• 3.2 Minty向量似變分不等式和Stampachia向量似變分不等式22-25
• 3.3 弱Minty向量似變分不等式和弱Stampacchia向量似變分不等式25-28
• 第4章 廣義似變分不等式28-36
• 4.1 預(yù)備知識28-29
• 4.2 廣義Minty似變分不等式29-32
• 4.3 廣義弱Minty似變分不等式與廣義弱Stampacchia似變分不等式32-36
• 第5章 攝動廣義弱Stampacchia向量似變分不等式36-38
• 第6章 結(jié)語38-39
• 致謝39-40
• 參考文獻40-44
• 在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文44

【共引文獻】

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  本文關(guān)鍵詞：一類廣義凸映射及其優(yōu)化問題的研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：468803