本文關(guān)鍵詞：時(shí)滯隨機(jī)波方程的隨機(jī)吸引子及其Hausdorff維數(shù)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本篇文章主要研究時(shí)滯隨機(jī)波方程并具有如下初始條件其中B(ut,θ(t)ω)是時(shí)滯項(xiàng),且ut=ut(σ)=u(t+σ),σ∈[-r,0].而r0是時(shí)滯時(shí)間.方程中的θt是一列保測(cè)度遍歷的變換且有{θ,t∈R}:θtw(·):w(.+t)-w(t).方程中的w(t)是隨機(jī)項(xiàng),表達(dá)的是可加白噪音. 時(shí)滯的隨機(jī)波方程主要體現(xiàn)在聲學(xué),電磁學(xué)和流體力學(xué)等領(lǐng)域.本文主要分為以下四章來(lái)討論具有可加白噪音的時(shí)滯隨機(jī)波方程的解的性態(tài)： 第一章主要介紹了時(shí)滯隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)及我們所要研究的時(shí)滯隨機(jī)微分方程的研究背景及現(xiàn)狀, 第二章主要介紹了本文所要用到的一些基礎(chǔ)知識(shí)和常用的不等式, 第三章主要證明了時(shí)滯隨機(jī)波方程的解的存在唯一性,并證明了時(shí)滯隨機(jī)波方程的時(shí)滯隨機(jī)吸引子的存在性, 第四章主要討論了時(shí)滯隨機(jī)波方程的時(shí)滯隨機(jī)吸引子的時(shí)滯Haus dorff維數(shù)并對(duì)其進(jìn)行了估計(jì).
【關(guān)鍵詞】：時(shí)滯隨機(jī)波方程 緩增隨機(jī)集 時(shí)滯隨機(jī)吸引子 時(shí)滯Hausdorff維數(shù)
【學(xué)位授予單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O211.63
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-5
• 目錄5-6
• 第一章 緒論6-8
• 1.1 時(shí)滯隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的介紹6
• 1.2 問(wèn)題研究現(xiàn)狀及本文的主要工作6-8
• 第二章 預(yù)備知識(shí)8-14
• 2.1 常用不等式8-9
• 2.2 時(shí)滯隨機(jī)吸引子及其Hausdorff維數(shù)的介紹9-13
• 2.3 Ornstein-Uhlenbeck過(guò)程13-14
• 第三章 時(shí)滯隨機(jī)波方程的隨機(jī)吸引子14-24
• 3.1 引入及準(zhǔn)備工作14-15
• 3.2 時(shí)滯隨機(jī)微分方程解的存在唯一性15-16
• 3.3 時(shí)滯隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)及其隨機(jī)吸引子的存在性16-24
• 第四章 時(shí)滯隨機(jī)波方程的隨機(jī)吸引子Hausdorff維數(shù)24-31
• 參考文獻(xiàn)31-33
• 致謝33

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 秦闖亮;林國(guó)廣;;弱阻尼隨機(jī)Kirchhoff方程的隨機(jī)吸引子[J];云南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年S2期

  本文關(guān)鍵詞：時(shí)滯隨機(jī)波方程的隨機(jī)吸引子及其Hausdorff維數(shù)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號(hào)：465627