本文關(guān)鍵詞：幾類弱奇異積分不等式的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：眾所周知,Gronwall型積分不等式在微分方程和積分方程的理論研究中發(fā)揮了重要作用,一些新的Gronwall-Bellman型弱奇異積分不等式已經(jīng)建立,并推廣了一些已知的弱奇異積分不等式用于分析某些微分方程、積分方程理論中的若干問題,也可以用于分?jǐn)?shù)階微分和積分方程.本文在參考文獻(xiàn)[17][18]的基礎(chǔ)上,將相關(guān)積分不等式推廣,得到一些新的結(jié)果.根據(jù)內(nèi)容本文分為以下三章第一章緒論,介紹本文研究的主要問題及其背景.第二章結(jié)合參考文獻(xiàn)[17]中一些已知的弱奇異積分不等式,推廣到如下的弱奇異積分不等式 得到兩種結(jié)果:若 [α, β, γ] ∈ I, 則若 [α, β, γ] ∈ II, 則并應(yīng)用其研究分?jǐn)?shù)階微分方程解的有界性.第三章結(jié)合參考文獻(xiàn)[18]中Wendroff型的非線性弱奇異積分不等式,推廣到如下的積分不等式為未知函數(shù)u(x,y)提供了明確的邊界.
【關(guān)鍵詞】：積分不等式 弱奇異 邊界 微分方程 積分方程
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O178
【目錄】：

• 摘要3-5
• Abstract5-8
• 第一章 緒論8-10
• 第二章 一類新的弱奇異積分不等式及其應(yīng)用10-21
• §2.1 引言10
• §2.2 預(yù)備知識(shí)10-11
• §2.3 主要結(jié)果及其證明11-19
• §2.4 應(yīng)用19-21
• 第三章 一些新的含有兩個(gè)變量的弱奇異Wendroff型積分不等式及應(yīng)用21-37
• §3.1 引言21
• §3.2 預(yù)備知識(shí)21-22
• §3.3 主要結(jié)果22-34
• §3.4 應(yīng)用34-37
• 參考文獻(xiàn)37-41
• 攻讀碩士學(xué)位期間完成的主要學(xué)術(shù)論文41-42
• 致謝42

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