本文關(guān)鍵詞：關(guān)于一類代數(shù)微分方程的亞純解，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：研究代數(shù)微分方程的亞純解是近30年復(fù)分析中的一個課題.本文主要研究一類代數(shù)微分方程的不同亞純解和線性無關(guān)亞純解的個數(shù)估計,并獲得兩個結(jié)果.這兩個結(jié)果是Gundersen[22]相關(guān)結(jié)果的推廣.本文共分六章,第一章介紹本文研究的內(nèi)容,目的,背景等.第二章簡述了代數(shù)微分方程的背景和基礎(chǔ)知識,并介紹了一階多項式系數(shù)代數(shù)微分方程至多不同亞純解和線性無關(guān)亞純解的個數(shù)估計,其中包括:Gundersen、Laine、何育贊、袁文俊等.還介紹了高仕安、張效寬、譚岳武等把一階多項式系數(shù)微分方程推廣到一階有理系數(shù)微分方程情形中.最后介紹了Gundersen、Laine、袁文俊、高仕安等關(guān)于一類特殊系數(shù)的代數(shù)微分方程亞純解的研究結(jié)果.第三章討論了Nevanlinna值分布理論的基本定理,同時給出了一些證明定理4.1和定理5.1所需要的定理和引理.第四章及第五章給出了定理4.1和定理5.1及其證明.第六章提出一些值得進一步研究的問題.
【關(guān)鍵詞】：亞純函數(shù) 代數(shù)微分方程 線性無關(guān)解 有理函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：廣州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175;O174.52
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-11
• 第1章 緒論11-13
• 第2章 基礎(chǔ)知識及相關(guān)結(jié)果13-20
• 2.1 代數(shù)微分方程的基礎(chǔ)知識13-14
• 2.2 一類一階代數(shù)微分方程的相關(guān)結(jié)果14-17
• 2.3 某些特殊系數(shù)一階代數(shù)微分方程的亞純解17-19
• 2.4 某些高次代數(shù)微分方程的亞純解19-20
• 第3章 相關(guān)定理和引理的證明20-28
• 3.1 Nevanlinna基本理論20-21
• 3.2 主要定理的證明21-26
• 3.3 主要引理的證明26-28
• 第4章 一階有理函數(shù)系數(shù)微分方程的線性無關(guān)亞純解28-32
• 4.1 引言與主要結(jié)論28
• 4.2 定理 4.1 的證明28-31
• 4.3 小結(jié)31-32
• 第5章 一階有理函數(shù)系數(shù)微分方程的不同亞純解32-35
• 5.1 引言與主要結(jié)論32
• 5.2 定理 5.1 的證明32-34
• 5.3 小結(jié)34-35
• 待解決的問題35-36
• 參考文獻36-39
• 攻讀碩士學(xué)位期間所發(fā)表的論文39-40
• 致謝40

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中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李國望;高凌云;;代數(shù)微分方程組的分量允許解(英文)[J];數(shù)學(xué)季刊;2011年03期

2 宋述剛;代數(shù)微分方程組的可允許解[J];荊州師專學(xué)報;1997年05期

3 高凌云,舒志彪,宋述剛;一類高階代數(shù)微分方程的可允許解[J];中南民族學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);1998年01期

4 高凌云;具有允許解的代數(shù)微分方程組的形式[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2004年01期

5 金輝,袁德成;非線性正則代數(shù)微分方程系統(tǒng)的控制[J];儀器儀表學(xué)報;2005年S1期

6 高凌云;一類復(fù)代數(shù)微分方程組解的級[J];數(shù)學(xué)雜志;2005年02期

7 宋述剛;舒皇偉;;代數(shù)微分方程組的可允許解[J];數(shù)學(xué)雜志;2008年06期

8 顧榮美;丁建軍;袁文俊;;一類高階代數(shù)微分方程組解的增長級估計[J];湛江師范學(xué)院學(xué)報;2009年06期

9 蘇先鋒;高凌云;;關(guān)于復(fù)代數(shù)微分方程組解的增長級問題(英文)[J];數(shù)學(xué)季刊;2011年02期

10 劉瑞;高凌云;;一類高階代數(shù)微分方程代數(shù)體解的值分布[J];暨南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)與醫(yī)學(xué)版);2012年03期

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1 金輝;袁德成;;非線性正則代數(shù)微分方程系統(tǒng)的控制[A];第三屆全國信息獲取與處理學(xué)術(shù)會議論文集[C];2005年

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1 張建軍;值分布理論在復(fù)差分和復(fù)微分方程中的一些應(yīng)用[D];南京大學(xué);2011年

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1 劉曉芳;一類二階奇異代數(shù)微分方程的解的研究[D];上海師范大學(xué);2013年

2 劉芝;關(guān)于一類代數(shù)微分方程的亞純解[D];廣州大學(xué);2016年

3 傅懋準(zhǔn);關(guān)于若干代數(shù)微分方程亞純解的研究[D];廣州大學(xué);2016年

4 顧榮美;代數(shù)微分方程（組）解的增長性[D];廣州大學(xué);2010年

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本文編號：453598