本文關(guān)鍵詞：幾類(lèi)具p-laplacian算子的分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問(wèn)題解的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文首先在引言部分給出完成該論文的基本背景.第一章,給出分?jǐn)?shù)階積分和分?jǐn)?shù)階微分的相關(guān)知識(shí)和預(yù)備引理.第二章,給出當(dāng)1α≤2時(shí)m點(diǎn)邊值問(wèn)題解的存在唯一性.接下來(lái)幾章將著重考慮幾類(lèi)含p-Laplacian算子的分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問(wèn)題.第三章,在2α≤3的情況下,將運(yùn)用Banach壓縮映射原理和錐上的不動(dòng)點(diǎn)定理研究一類(lèi)微分方程邊值問(wèn)題解的存在性唯一性.第四章,對(duì)于3α≤4時(shí),我們分別對(duì)具有積分邊值條件和奇異方程等不同問(wèn)題進(jìn)行研究,在給出相對(duì)應(yīng)的格林函數(shù)及其性質(zhì)的基礎(chǔ)上,結(jié)合不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)定理、錐壓縮與錐拉升不動(dòng)點(diǎn)定理等非線性分析方法給出其解的存在性.第五章,考慮n-1α≤n時(shí),利用非線性項(xiàng)在有界集上的高度函數(shù)和Kranoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理,研究一類(lèi)分?jǐn)?shù)階微分方程的無(wú)窮多點(diǎn)邊值問(wèn)題,并證明多重正解的存在性.
【關(guān)鍵詞】：分?jǐn)?shù)階邊值問(wèn)題 不動(dòng)點(diǎn)定理 p-Laplacian算子 正解
【學(xué)位授予單位】：伊犁師范學(xué)院
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O175.8
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-10
• 第一章 基本引理10-12
• 第二章 1<α≤2 的α 階微分方程m點(diǎn)邊值問(wèn)題12-17
• §2.1 分?jǐn)?shù)階格林函數(shù)及其性質(zhì)12-13
• §2.2 預(yù)備知識(shí)13-14
• §2.3 解的唯一性14-16
• §2.4 舉例16-17
• 第三章 2 <α≤3時(shí)微分方程邊值問(wèn)題17-22
• §3.1 分?jǐn)?shù)階格林函數(shù)及其性質(zhì)17-18
• §3.2 預(yù)備知識(shí)18-19
• §3.3 解的存在性19-21
• §3.4 解的唯一性21-22
• 第四章 3<α≤4的α階微分方程邊值問(wèn)題22-44
• §4.1 含積分邊界條件22-33
• §4.1.1 分?jǐn)?shù)階格林函數(shù)及其性質(zhì)22-26
• §4.1.2 預(yù)備知識(shí)26-29
• §4.1.3 正解的存在性和多重性29-32
• §4.1.4 舉例32-33
• §4.2 奇異正及半正33-44
• §4.2.1 分?jǐn)?shù)階格林函數(shù)及其性質(zhì)33-34
• §4.2.2 分?jǐn)?shù)階格林函數(shù)及其性質(zhì)34-35
• §4.2.3 奇異正問(wèn)題35-38
• §4.2.4 例子38-39
• §4.2.5 奇異半正問(wèn)題39-42
• §4.2.6 例子42-44
• 第五章 n-144-49
• §5.1 分?jǐn)?shù)階格林函數(shù)及其性質(zhì)44-45
• §5.2 預(yù)備知識(shí)45-46
• §5.3 正解的存在性46-47
• §5.4 舉例47-49
• 參考文獻(xiàn)49-53
• 致謝53-54
• 作者簡(jiǎn)介54-55
• 導(dǎo)師評(píng)閱表55

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