本文關(guān)鍵詞：Bahr-Esseen型矩不等式及應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在數(shù)學(xué)科學(xué)的幾乎所有的分支中,不等式常常起著至關(guān)重要的作用,在概率極限這個分支里也是如此.其相關(guān)的論文和著作中,一些基本的概率不等式頻繁地出現(xiàn)并被利用,所以選取或創(chuàng)建有效的不等式常常是解決問題的關(guān)鍵步驟.目前,很多著作中已經(jīng)詳細(xì)闡述了不同類型的隨機變量序列的一些結(jié)論以及與不等式結(jié)合下的相關(guān)理論和應(yīng)用,尤其是關(guān)于獨立隨機變量的極限理論越來越完善,并且得到了很多深刻的結(jié)果,越來越多的學(xué)者開始研究非獨立的情形,如兩兩相互獨立隨機變量、兩兩NQD序列、NA序列、混合序列等都已獲得了相關(guān)結(jié)論.而B-E型矩不等式在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中有著良好的性質(zhì)和應(yīng)用,所以本文在已有研究結(jié)果的基礎(chǔ)上嘗試得到關(guān)于Bahr-Esseen型矩不等式這類更一般的結(jié)果.本文首先用積分下截尾的方法結(jié)合Markov不等式證明了一般情況下的Bahr-Esseen型矩不等式,然后以上述不等式為理論依據(jù),討論了一般隨機變量序列的平均收斂性,最后研究φ-混合序列的強大數(shù)定律和極大值函數(shù)的矩的存在性問題.
【關(guān)鍵詞】：Bahr-Esseen型矩不等式 均值收斂性 Hájek-Rényi不等式 強收斂性
【學(xué)位授予單位】：暨南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O211.4
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-8
• 1.1 研究背景與意義6-7
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀7-8
• 第二章 預(yù)備知識8-11
• 2.1 基本定義8-9
• 2.2 重要不等式9
• 2.3 重要定理9-11
• 第三章 Bahr-Esseen型矩不等式11-17
• 3.1 引言11-12
• 3.2 主要結(jié)論及其證明12-17
• 第四章 L~r收斂性17-22
• 4.1 引言17
• 4.2 主要結(jié)論及其證明17-22
• 第五章Hájek-Rényi不等式，強大數(shù)定律與極大值函數(shù)的矩22-24
• 5.1 引言22
• 5.2 主要結(jié)論及其證明22-24
• 第六章 總結(jié)與展望24-25
• 參考文獻(xiàn)25-27
• 在校期間發(fā)表論文27-28
• 致謝28

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：450976