本文關(guān)鍵詞：分裂可行問題的幾個迭代算法及其收斂性分析，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在本文中,我們主要研究分裂可行性問題在Hilbert空間上的CQ算法,通過將該問題轉(zhuǎn)化為求解兩個非擴張算子的一個公共不動點問題,對已有的算法迭代格式進行重新組合得到新的求解分裂可行問題的弱收斂算法.后面又利用到半空間上的投影去代替原來的到閉凸集上的投影,提出了一種松弛算法,并證明了該算法的收斂性.本文的內(nèi)容具體安排如下：第一章,我們介紹了分裂可行問題的歷史背景,概述了分裂可行問題與不動點問題的聯(lián)系和發(fā)展,并簡要介紹了本論文的一些研究工作.第二章,對一些與本文內(nèi)容相關(guān)的知識進行了簡單介紹,包括一些定義和結(jié)論等.第三章,運用Mann迭代格式來求解不動點問題,通過變換兩個非擴張算子迭代次序的不同組合,提出了兩種不同的求解分裂可行問題的算法,并分析了算法的收斂性.第四章,利用到半空間代替到原閉凸集上的投影,提出了一種松弛CQ算法,并證明了該算法的弱收斂性.基于KM-CQ-like算法的思想和迭代格式,對其提出了改進算法,并證明了該算法的強收斂性.第五章,對本文具體的研究內(nèi)容進行了總結(jié),并對接下來可以繼續(xù)進行的一些研究進行了展望.
【關(guān)鍵詞】：分裂可行問題 不動點問題 CQ算法 非擴張算子 投影算子 弱收斂性
【學位授予單位】：重慶師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O177.91;O224
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 1 緒論7-10
• 1.1 分裂可行問題的研究現(xiàn)狀7-9
• 1.2 本論文的主要內(nèi)容9-10
• 2 預(yù)備知識10-15
• 3 求解分裂可行問題的兩種迭代算法15-24
• 3.1 引言15-16
• 3.2 (SFP)的交替迭代算法及其收斂性分析16-19
• 3.3 (SFP)的平行迭代算法及其收斂性分析19-24
• 4 求解分裂可行問題的松弛投影算法和改進KM-CQ-like算法24-35
• 4.1 引言24-25
• 4.2 一種松弛迭代算法及其收斂性分析25-30
• 4.3 改進KM-CQ-like算法及其收斂性分析30-35
• 5 結(jié)論及展望35-36
• 參考文獻36-39
• 附錄A39-40
• 致謝40-41

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本文編號：443380