本文關鍵詞：仙人掌圖的基爾霍夫指數(shù)和度基爾霍夫指數(shù)，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：將含有n個點的連通圖G看成是一個電網(wǎng)絡,并且將圖G的每條邊看作是一個單位電阻.兩點v1與v2之間的電阻距離RG(vi,vj)即為v1與v2之間的有效電阻.基爾霍夫指數(shù)是指圖中所有的無序點對之間的電阻距離之和,而度基爾霍夫指數(shù)則是圖中所有頂點對的度與頂點之間的電阻距離乘積的和.仙人掌圖指每一個塊不是邊就是圈的連通圖,即圈之間沒有公共邊的連通圖.單圈圖和樹都是仙人掌圖.仙人掌圖被廣泛應用于現(xiàn)實生活中,特別是無線電通信系統(tǒng).整篇文章按如下的結構進行組織：第一章,主要介紹了本文的研究背景,基礎知識,國內(nèi)外研究進展和本文主要研究內(nèi)容.第二章,通過介紹五個變換操作和相應的八個引理,給出了仙人掌圖的最大基爾霍夫指數(shù)的變換方法和最大值.最后結合前人已有的結論,給出了仙人掌圖的基爾霍夫指數(shù)的取值范圍和相應的極值圖.第三章,我們運用上一章中定義的變換操作,給出了仙人掌圖的最大度基爾霍夫指數(shù)的變換方法和具有最大度基爾霍夫指數(shù)的仙人掌圖.第四章,總結了本文的主要研究成果,并在此基礎上提出了進一步的研究方向.
【關鍵詞】：仙人掌圖 電阻距離 基爾霍夫指數(shù) 度基爾霍夫指數(shù)
【學位授予單位】：安徽大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 緒論7-14
• §1.1 研究背景7-9
• §1.2 基本概念和記號9-12
• §1.3 研究進展和本文主要內(nèi)容12-14
• 第二章 仙人掌圖的最大基爾霍夫指數(shù)14-31
• §2.1 主要引理14-26
• §2.2 仙人掌圖的最大基爾霍夫指數(shù)26-31
• 第三章 仙人掌圖的最大度基爾霍夫指數(shù)31-38
• 第四章 總結與展望38-39
• 參考文獻39-42
• 致謝42-43
• 讀研期間科研情況43

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 李芳;趙飚;;滿載雙圈圖的Kirchhoff指標的極值(英文)[J];曲阜師范大學學報(自然科學版);2014年04期

  本文關鍵詞：仙人掌圖的基爾霍夫指數(shù)和度基爾霍夫指數(shù)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：442788