本文關(guān)鍵詞：復雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點相似性研究及其應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：幾乎所有的復雜系統(tǒng)都可以抽象成由節(jié)點和連邊組成的網(wǎng)絡(luò),復雜網(wǎng)絡(luò)科學已成為復雜系統(tǒng)問題研究的強有力工具。復雜系統(tǒng)中元素間的相似性是許多科學領(lǐng)域的核心研究問題,合理的節(jié)點相似性指標能夠很好地反映出有價值的網(wǎng)絡(luò)信息,計算并分析元素之間的相似性具有重大的理論和現(xiàn)實意義。本文對復雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點相似性的定義和應(yīng)用進行了研究,主要工作有:考慮到傳統(tǒng)相似性指標存在低估的缺點,并且存在大量的節(jié)點對被賦予了相同的相似性值,定義了一個新的基于節(jié)點距離的余弦相似性指標。余弦相似性指標利用網(wǎng)絡(luò)的距離矩陣將節(jié)點投影為歐式空間內(nèi)的坐標向量,然后通過向量之間的夾角余弦值來衡量節(jié)點的相似性。針對復雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)檢測問題,利用余弦相似性指標分別提出了基于核心節(jié)點的社區(qū)檢測算法、基于譜聚類的社區(qū)檢測算法及基于層次聚類的社區(qū)檢測算法�；诤诵墓�(jié)點的社區(qū)檢測算法將網(wǎng)絡(luò)中的大度數(shù)節(jié)點作為核心節(jié)點,再根據(jù)其他非核心節(jié)點與核心節(jié)點之間的余弦相似性大小進行凝聚式的社區(qū)檢測;基于譜聚類的社區(qū)檢測算法對余弦相似性矩陣按照一定規(guī)則進行變形,進而得到與拉普拉斯矩陣具有相同性質(zhì)的類拉普拉斯矩陣,最后利用類拉普拉斯矩陣的第二小特征向量對復雜網(wǎng)絡(luò)進行社區(qū)檢測;基于層次聚類的社區(qū)檢測算法在余弦相似性指標基礎(chǔ)上,利用用歸一化互信息NMI值作為層次樹的分割準則,經(jīng)過在現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)和生成網(wǎng)絡(luò)上的實驗,得到了有效的社區(qū)檢測結(jié)果。針對復雜網(wǎng)絡(luò)鏈路預(yù)測問題,利用余弦相似性指標提出了CD相似性指標和改進后的CDI相似性指標,以及局部緊密度指標(LD)。實驗結(jié)果表明,CD指標和CDI指標能夠有效地克服傳統(tǒng)相似性指標預(yù)測精度受網(wǎng)絡(luò)低聚集系數(shù)影響的缺點,并且CD指標適用于正匹配網(wǎng)絡(luò)的鏈路預(yù)測,CDI指標適用與負匹配網(wǎng)絡(luò)的鏈路預(yù)測�；诠�(jié)點相似性的局部緊密度指標能夠有效提高傳統(tǒng)相似性指標的預(yù)測精度。
【關(guān)鍵詞】：復雜網(wǎng)絡(luò) 節(jié)點相似性 社區(qū)檢測 鏈路預(yù)測
【學位授予單位】：華北電力大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第1章 緒論9-28
• 1.1 復雜網(wǎng)絡(luò)簡介9-19
• 1.1.1 何為復雜網(wǎng)絡(luò)9-12
• 1.1.2 復雜網(wǎng)絡(luò)的基本概念及基本性質(zhì)12-19
• 1.1.2.1 復雜網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學表示13
• 1.1.2.2 無標度性13-16
• 1.1.2.3 小世界性16-17
• 1.1.2.4 社區(qū)結(jié)構(gòu)17-19
• 1.2 復雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點相似性19-27
• 1.2.1 節(jié)點相似性研究背景及意義19-22
• 1.2.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀22-27
• 1.2.2.1 基于節(jié)點相似性的社區(qū)檢測研究現(xiàn)狀22-25
• 1.2.2.2 基于節(jié)點相似性的鏈路預(yù)測研究現(xiàn)狀25-27
• 1.3 論文研究內(nèi)容及文章組織27-28
• 第2章 余弦相似性指標在復雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)檢測中的應(yīng)用28-56
• 2.1 引言28-29
• 2.2 復雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)檢測準備知識29-35
• 2.2.1 余弦相似性指標的定義29-30
• 2.2.2 測試網(wǎng)絡(luò)30-34
• 2.2.2.1 現(xiàn)實世界中的網(wǎng)絡(luò)30-33
• 2.2.2.2 GN測試網(wǎng)絡(luò)33-34
• 2.2.3 算法衡量標準34-35
• 2.2.3.1 模塊度34
• 2.2.3.2 歸一化互信息34-35
• 2.3 基于核心節(jié)點的社區(qū)檢測算法35-49
• 2.3.1 算法描述35-37
• 2.3.2 實驗結(jié)果及分析37-49
• 2.3.2.1 現(xiàn)實世界網(wǎng)絡(luò)實驗37-48
• 2.3.2.2 生成網(wǎng)絡(luò)48-49
• 2.4 基于余弦相似性矩陣的譜聚類算法49-51
• 2.4.1 算法描述49-50
• 2.4.2 實驗結(jié)果及分析50-51
• 2.5 基于余弦相似性矩陣的層次聚類算法51-54
• 2.5.1 算法描述52
• 2.5.2 實驗結(jié)果及分析52-54
• 2.6 本章小結(jié)54-56
• 第3章 余弦值相似性指標在復雜網(wǎng)絡(luò)鏈路預(yù)測中的應(yīng)用56-74
• 3.1 引言56-58
• 3.2 復雜網(wǎng)絡(luò)鏈路預(yù)測準備知識58-61
• 3.2.1 問題描述58-59
• 3.2.2 經(jīng)典鏈路預(yù)測算法59-60
• 3.2.3 實驗數(shù)據(jù)60-61
• 3.3 基于余弦相似性指標的鏈路預(yù)測算法61-68
• 3.3.1 余弦相似性指標61-62
• 3.3.2 實驗結(jié)果及分析62-65
• 3.3.3 改進算法65-66
• 3.3.4 算法敏感性分析66-67
• 3.3.5 討論67-68
• 3.4 基于余弦相似性的局部緊密度鏈路預(yù)測算法68-73
• 3.4.1 局部緊密度68-69
• 3.4.2 實驗結(jié)果及分析69-73
• 3.5 本章小結(jié)73-74
• 第4章 總結(jié)與展望74-77
• 4.1 本文工作總結(jié)74-75
• 4.2 擴展工作及展望75-77
• 參考文獻77-84
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表的學術(shù)論文84-85
• 致謝85

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