本文關(guān)鍵詞：算子方程解在相對有界算子擾動下的擾動分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文討論了在T一有界算子擾動下,算子方程Tx=6的擾動分析.我們先討論了算子的廣義逆,給出了一個稠定閉算子存在廣義逆的條件；然后,我們通過定義新的范數(shù)將無界算子的情形轉(zhuǎn)化為有界算子的情形,這需要研究在新定義的范數(shù)下,Banach空間那些性質(zhì)得以保持,這里我們討論需要使用的P性質(zhì)在新定義的范數(shù)下依然保持；然后我們討論了穩(wěn)定擾動,這在有界算子的情形是清楚的,這樣通過我們新定義的范數(shù),將無界算子的情形轉(zhuǎn)化到有界算子的情形,從而也同樣可以討論穩(wěn)定擾動以及擾動后算子的廣義逆的表達式；然后,我們討論了擾動后方程解與原算子方程解的比較問題,給出了一些估計式,在這一部分里面,我們主要討論了算子方程Tx=b最小范數(shù)解的在T-有界算子擾動下擾動問題,給出了擾動前后方程最小范數(shù)解之差的范數(shù)上下界的各種估計式.最后,我們研究了一個具體的例子,我們將上面討論的理論用于當(dāng)前的具體例子中,給出了各種擾動的分析.
【關(guān)鍵詞】：廣義逆 穩(wěn)定擾動 T-有界
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O177
【目錄】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-9
• 1 引言9-10
• 2 一些引理10-14
• 3 穩(wěn)定擾動14-21
• 4 算子方程的擾動分析21-27
• 5 實例研究27-31
• 致謝31-32
• 參考文獻32

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本文編號：431430