本文關(guān)鍵詞：一類食餌相互合作的具Beddington-DeAngelis功能反應(yīng)的隨機(jī)捕食系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在生物數(shù)學(xué)研究中,確定性數(shù)學(xué)模型占主導(dǎo)地位.然而在現(xiàn)實(shí)自然界中,生物系統(tǒng)不可避免的要受到其所在環(huán)境隨機(jī)干擾的影響,因此用隨機(jī)種群模型能夠更加精確的刻畫種群的增長(zhǎng)規(guī)律.在本文中,我們對(duì)一類食餌相互合作的具Beddington-De Angelis功能反應(yīng)的自治與非自治隨機(jī)捕食系統(tǒng)進(jìn)行了研究.對(duì)于食餌相互合作的具Beddington-De Angelis功能反應(yīng)的自治型隨機(jī)捕食系統(tǒng),通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù),我們得到了隨機(jī)系統(tǒng)解的全局存在性及其隨機(jī)有界性和持久性;進(jìn)一步我們得到了系統(tǒng)解全局漸近穩(wěn)定的充分條件,就是說當(dāng)環(huán)境噪聲較小時(shí),隨機(jī)系統(tǒng)與確定性系統(tǒng)有相似的性質(zhì).但當(dāng)白噪聲強(qiáng)度足夠大時(shí),會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)物種的部分滅絕或全部滅絕.最后我們用數(shù)值模擬驗(yàn)證了所得結(jié)論.對(duì)于食餌相互合作的具Beddington-De Angelis功能反應(yīng)的非自治型隨機(jī)捕食系統(tǒng),當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)作為時(shí)間的有界正定函數(shù)時(shí),給出了隨機(jī)系統(tǒng)的長(zhǎng)時(shí)間動(dòng)力學(xué)行為.采用Lyapunov分析方法,證明了隨機(jī)系統(tǒng)解的全局存在性;在此基礎(chǔ)上證明了系統(tǒng)正解隨機(jī)最終有界性;運(yùn)用隨機(jī)微分方程的比較定理,得到了解的一個(gè)估計(jì),從而得到了正解的矩有界性;同時(shí)還得到了系統(tǒng)隨機(jī)持久和滅絕的充分條件;進(jìn)一步證明在某些特定條件下系統(tǒng)解的全局漸近穩(wěn)定性.最后通過隨機(jī)模擬表明隨機(jī)擾動(dòng)的影響.
【關(guān)鍵詞】：隨機(jī)微分方程 Beddington-De Angelis功能反應(yīng)函數(shù) 隨機(jī)擾動(dòng) 全局漸近穩(wěn)定性 隨機(jī)有界性 隨機(jī)持久性 滅絕性
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 緒論7-11
• 1.1 研究背景7-10
• 1.2 本文主要工作10-11
• 第二章 預(yù)備知識(shí)11-15
• 2.1 隨機(jī)過程11-12
• 2.2 隨機(jī)微分方程12-14
• 2.3 重要不等式14-15
• 第三章 具有B-D型功能反應(yīng)的自治隨機(jī)捕食系統(tǒng)15-29
• 3.1 生物背景及模型的建立15
• 3.2 全局正解的存在唯一性15-17
• 3.3 解的隨機(jī)最終有界性17-19
• 3.4 系統(tǒng)的隨機(jī)持久性19-22
• 3.5 系統(tǒng)的全局隨機(jī)漸近穩(wěn)定性22-26
• 3.6 系統(tǒng)滅絕性26-27
• 3.7 數(shù)值模擬27-29
• 第四章 具有B-D型功能反應(yīng)的非自治隨機(jī)捕食系統(tǒng)29-49
• 4.1 模型介紹29
• 4.2 全局正解的存在唯一性29-31
• 4.3 解的隨機(jī)最終有界性31-33
• 4.4 解的漸近矩估計(jì)33-37
• 4.5 系統(tǒng)的隨機(jī)持久性37-39
• 4.6 系統(tǒng)的全局隨機(jī)漸近穩(wěn)定性39-44
• 4.7 系統(tǒng)滅絕性44-45
• 4.8 數(shù)值模擬45-49
• 第五章 總結(jié)與展望49-51
• 參考文獻(xiàn)51-55
• 致謝55-57
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)位論文57

【相似文獻(xiàn)】

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