本文關(guān)鍵詞：幾類(lèi)有向圖的雙控制數(shù)和出控制數(shù)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,圖論作為離散數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分,也得到了飛速的發(fā)展,而且應(yīng)用也越來(lái)越廣泛.圖的控制理論是圖論的一個(gè)重要研究方向,它在通信網(wǎng)絡(luò),監(jiān)視系統(tǒng)等諸多領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用.例如,一個(gè)網(wǎng)絡(luò)都要考慮其通訊效率,節(jié)省通信資源,適時(shí)診斷其可能的障礙,這就需要我們?cè)诰W(wǎng)絡(luò)當(dāng)中尋找一些中心節(jié)點(diǎn),通過(guò)控制中心節(jié)點(diǎn)來(lái)控制整個(gè)網(wǎng)絡(luò).那么我們?nèi)绾芜x擇這些中心節(jié)點(diǎn),并且要盡可能少的節(jié)點(diǎn)來(lái)控制整個(gè)網(wǎng)絡(luò)使得每一個(gè)節(jié)點(diǎn)均能與相鄰的中心節(jié)點(diǎn)直接通信.因此,圖的控制理論就成為了圖論研究的熱點(diǎn).經(jīng)過(guò)研究,人們發(fā)現(xiàn)某些圖類(lèi).比如說(shuō),笛卡爾積、強(qiáng)積、字典積等有向圖都是由已知圖經(jīng)過(guò)特殊構(gòu)造而得到的圖.對(duì)此類(lèi)有向圖的出控制性及雙控制性的研究,可以為有效性網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)提供科學(xué)的解決方法和手段.本文主要研究某些特殊有向圖的雙控制性以及出控制性問(wèn)題.論文的正文分為三部分:第一部分,主要介紹了圖的控制理論的研究背景和一些基本概念,給出了笛卡爾積,字典積,強(qiáng)積等的定義.最后介紹了本文的研究?jī)?nèi)容以及羅列出本文的主要研究成果.第二部分,根據(jù)雙控制數(shù)的定義,首先給出當(dāng)m=2,3,4,5,6時(shí),兩個(gè)有向圈笛卡爾積Cm Cn的雙控制數(shù);接下來(lái)主要研究了兩個(gè)有向圈的強(qiáng)積Cm?Cn的雙控制數(shù)和圈與路的強(qiáng)積Cm?Pn的雙控制數(shù);最后給出了一些特殊圖的字典式積的雙控制數(shù).第三部分,首先介紹了出控制數(shù)的背景知識(shí).其次給出一些有向圖字典式積的出控制數(shù).
【關(guān)鍵詞】：有向圖 笛卡爾積 強(qiáng)積 字典式積 雙控制數(shù) 出控制數(shù)
【學(xué)位授予單位】：新疆師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 1 引言6-11
• 1.1 研究背景6-7
• 1.2 基本概念7-8
• 1.3 本文研究的主要成果8-11
• 2 幾類(lèi)有向圖的雙控制數(shù)11-28
• 2.1 兩個(gè)有向圈的笛卡爾積的雙控制數(shù)11-15
• 2.2 幾類(lèi)有向圖的強(qiáng)積的雙控制數(shù)15-21
• 2.3 幾類(lèi)有向圖的字典式積的雙控制數(shù)21-28
• 3 幾類(lèi)有向圖的出控制數(shù)28-31
• 3.1 準(zhǔn)備知識(shí)28
• 3.2 特殊有向圖字典式積的出控制數(shù)28-31
• 參考文獻(xiàn)31-35
• 在讀期間發(fā)表的論文35-36
• 后記36

【相似文獻(xiàn)】

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