本文關(guān)鍵詞：具有反饋控制和脈沖擾動(dòng)的兩類概周期時(shí)滯競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文考慮到概周期環(huán)境和時(shí)滯作用對(duì)種群動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的影響,分別建立了具有反饋控制的差分時(shí)滯概周期競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)和具有脈沖作用的微分時(shí)滯概周期競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng),運(yùn)用有關(guān)預(yù)備引理、定理以及構(gòu)造Lyapunov函數(shù)的方法,分別研究了上述兩類概周期系統(tǒng)正概周期解的存在性和全局漸近穩(wěn)定的充分條件.我們還給出了具體的數(shù)值例子和相應(yīng)的數(shù)值模擬.全文共分為三章:第一章概述了某些差分方程、微分方程以及反饋控制、脈沖、時(shí)滯作用的背景知識(shí),簡(jiǎn)要回顧某些概周期系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀,并對(duì)本文所做的主要工作及符號(hào)作了簡(jiǎn)單介紹.第二章基于一類概周期兩種群競(jìng)爭(zhēng)微分系統(tǒng),我們考慮了其對(duì)應(yīng)的差分形式,并考慮了反饋控制變量和時(shí)滯的共同作用,建立了一類具有反饋控制的差分時(shí)滯概周期競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng).我們利用差分不等式比較判別法、概周期函數(shù)殼理論和構(gòu)造Lyapunov函數(shù)方法,得到了系統(tǒng)正概周期解的存在性和全局漸近穩(wěn)定性的充分條件.我們還給出了具體的數(shù)值例子和相應(yīng)的數(shù)值模擬驗(yàn)證了我們的理論結(jié)果,并在本章末作了小結(jié).第三章考慮到線性脈沖作用的影響,我們建立了一類具有脈沖作用的微分時(shí)滯概周期競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng),通過將脈沖系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為無脈沖系統(tǒng),再利用微分不等式比較判別法、漸近概周期函數(shù)定義以及構(gòu)造Lyapunov函數(shù)的方法,得到了系統(tǒng)存在唯一的全局漸近穩(wěn)定的概周期解的充分條件.我們還給出了具體的數(shù)值例子和相應(yīng)的數(shù)值模擬驗(yàn)證了我們的理論結(jié)果,并在本章末作了小結(jié).基于第二、三章獲得的理論結(jié)果,在第四章中我們作了未來工作的展望.我們將繼續(xù)進(jìn)行如下工作:在第二章模型基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮反饋控制正向作用以及更加復(fù)雜的非線性反饋控制作用;在第三章模型上考慮種內(nèi)項(xiàng)的時(shí)滯作用以及不同形式的時(shí)滯作用的影響.另外,我們?cè)诘诙�、三章模型基礎(chǔ)上考慮環(huán)境噪聲的影響,建立對(duì)應(yīng)的隨機(jī)差分方程模型和隨機(jī)微分方程模型進(jìn)行研究.
【關(guān)鍵詞】：競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng) 差分 微分 反饋控制 脈沖 時(shí)滯 概周期解 穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：湖北民族學(xué)院
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第1章 緒論6-10
• 1.1 前言6-8
• 1.2 本文主要工作8-9
• 1.3 符號(hào)說明9-10
• 第2章 具有反饋控制的差分時(shí)滯概周期競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)10-30
• 2.1 引言10
• 2.2 模型建立10-11
• 2.3 準(zhǔn)備知識(shí)11-12
• 2.4 主要結(jié)論12-25
• 2.5 數(shù)值模擬25-29
• 2.6 本章小結(jié)29-30
• 第3章 具有脈沖作用的微分時(shí)滯概周期競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)30-42
• 3.1 引言30
• 3.2 模型建立30-31
• 3.3 準(zhǔn)備知識(shí)31-33
• 3.4 主要結(jié)論33-39
• 3.5 數(shù)值模擬39-41
• 3.6 本章小結(jié)41-42
• 第4章 研究展望42-44
• 參考文獻(xiàn)44-49
• 攻讀碩士學(xué)位期間完成和發(fā)表的科研論文情況49-50
• 致謝50

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