本文關鍵詞：若干圖類的Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：對于簡單圖G,f是圖G的一個E-全染色(即：相鄰頂點染不同顏色,關聯(lián)元素染不同顏色)；若相鄰兩點的色集合不同,則稱該染色法f為鄰點可區(qū)別E-全染色；進一步,若相鄰兩點的色集合互不包含,則稱該染色法f為Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色.將所用最少的色數(shù)稱為該圖的Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全色數(shù).其中每一點的色集合為該點與關聯(lián)邊所染色組成的集合. 近年來,研究圖染色的基本方法主要有窮舉法、結構拼湊法和組合分析法.所謂窮舉法是指在已知圖的某種染色數(shù)的上界或下界以后,在該圖的同構類中找出一個圖進行該染色來說明色數(shù)的存在性；結構拼湊法是要從圖的結構出發(fā),對圖的局部進行染色,然后通過拼湊得到整個圖的染色法；組合分析法是指分析圖的結構,運用組合學知識研究圖染色的方法.本文主要利用上述三種方法,研究了路、圈、星、扇、輪圖構成的三種積圖(直積圖、笛卡爾積圖、字典積圖),聯(lián)圖,冠圖以及若干類3-正則圖的Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色,并得到了這些圖的Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全色數(shù),驗證了這些圖對于Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色猜想成立. 文章共分為四個章節(jié)的內容： 第一章節(jié)主要介紹了有關圖染色的一些基本概念以及Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色的相關理論. 第二章節(jié)主要研究了簡單圖(路、圈、星、扇、輪和完全圖)以及這些簡單圖構成的聯(lián)圖與冠圖的Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色,并得到了其Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全色數(shù),從而驗證了Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色猜想. 第三章節(jié)主要研究了路、圈、星、扇、輪圖之間的三種積圖(直積圖、笛卡爾積圖以及字典積圖)的Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色,得到其相應的色數(shù),進一步驗證了Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色猜想. 第四章節(jié)構造了兩類3-正則圖,研究了這兩類3-正則圖的Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色,同時得到了廣義三正則環(huán)圖和一類廣義Petersen圖的Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全色數(shù),進一步驗證了這些圖對Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色猜想成立.
【關鍵詞】：圖 E-全染色 Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色 Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全色數(shù)
【學位授予單位】：蘭州交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 引言8-10
• 1 基本概念和猜想10-13
• 2 若干冠圖及聯(lián)圖的Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色13-23
• 2.1 若干簡單圖的Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色13-17
• 2.2 若干冠圖的Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色17-20
• 2.3 若干聯(lián)圖的Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色20-23
• 3 三種積圖的Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色23-39
• 3.1 三種積圖的定義23-24
• 3.2 若干直積圖的Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色24-26
• 3.3 若干笛卡爾積圖的Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色26-37
• 3.4 若干字典積圖的Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色37-39
• 4 若干3-正則圖的Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色39-45
• 4.1 相關定義39-40
• 4.2 主要結論及證明40-45
• 結論45-46
• 致謝46-47
• 參考文獻47-49
• 攻讀學位期間的研究成果49

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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  本文關鍵詞：若干圖類的Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：411194