本文關(guān)鍵詞：若干圖類(lèi)的Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：對(duì)于簡(jiǎn)單圖G,f是圖G的一個(gè)E-全染色(即：相鄰頂點(diǎn)染不同顏色,關(guān)聯(lián)元素染不同顏色)；若相鄰兩點(diǎn)的色集合不同,則稱該染色法f為鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色；進(jìn)一步,若相鄰兩點(diǎn)的色集合互不包含,則稱該染色法f為Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色.將所用最少的色數(shù)稱為該圖的Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全色數(shù).其中每一點(diǎn)的色集合為該點(diǎn)與關(guān)聯(lián)邊所染色組成的集合. 近年來(lái),研究圖染色的基本方法主要有窮舉法、結(jié)構(gòu)拼湊法和組合分析法.所謂窮舉法是指在已知圖的某種染色數(shù)的上界或下界以后,在該圖的同構(gòu)類(lèi)中找出一個(gè)圖進(jìn)行該染色來(lái)說(shuō)明色數(shù)的存在性；結(jié)構(gòu)拼湊法是要從圖的結(jié)構(gòu)出發(fā),對(duì)圖的局部進(jìn)行染色,然后通過(guò)拼湊得到整個(gè)圖的染色法；組合分析法是指分析圖的結(jié)構(gòu),運(yùn)用組合學(xué)知識(shí)研究圖染色的方法.本文主要利用上述三種方法,研究了路、圈、星、扇、輪圖構(gòu)成的三種積圖(直積圖、笛卡爾積圖、字典積圖),聯(lián)圖,冠圖以及若干類(lèi)3-正則圖的Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色,并得到了這些圖的Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全色數(shù),驗(yàn)證了這些圖對(duì)于Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色猜想成立. 文章共分為四個(gè)章節(jié)的內(nèi)容： 第一章節(jié)主要介紹了有關(guān)圖染色的一些基本概念以及Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色的相關(guān)理論. 第二章節(jié)主要研究了簡(jiǎn)單圖(路、圈、星、扇、輪和完全圖)以及這些簡(jiǎn)單圖構(gòu)成的聯(lián)圖與冠圖的Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色,并得到了其Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全色數(shù),從而驗(yàn)證了Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色猜想. 第三章節(jié)主要研究了路、圈、星、扇、輪圖之間的三種積圖(直積圖、笛卡爾積圖以及字典積圖)的Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色,得到其相應(yīng)的色數(shù),進(jìn)一步驗(yàn)證了Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色猜想. 第四章節(jié)構(gòu)造了兩類(lèi)3-正則圖,研究了這兩類(lèi)3-正則圖的Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色,同時(shí)得到了廣義三正則環(huán)圖和一類(lèi)廣義Petersen圖的Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全色數(shù),進(jìn)一步驗(yàn)證了這些圖對(duì)Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色猜想成立.
【關(guān)鍵詞】：圖 E-全染色 Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色 Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全色數(shù)
【學(xué)位授予單位】：蘭州交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類(lèi)號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 引言8-10
• 1 基本概念和猜想10-13
• 2 若干冠圖及聯(lián)圖的Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色13-23
• 2.1 若干簡(jiǎn)單圖的Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色13-17
• 2.2 若干冠圖的Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色17-20
• 2.3 若干聯(lián)圖的Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色20-23
• 3 三種積圖的Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色23-39
• 3.1 三種積圖的定義23-24
• 3.2 若干直積圖的Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色24-26
• 3.3 若干笛卡爾積圖的Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色26-37
• 3.4 若干字典積圖的Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色37-39
• 4 若干3-正則圖的Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色39-45
• 4.1 相關(guān)定義39-40
• 4.2 主要結(jié)論及證明40-45
• 結(jié)論45-46
• 致謝46-47
• 參考文獻(xiàn)47-49
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果49

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

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2 陳祥恩;張琛;;直積圖的鄰點(diǎn)可區(qū)別全染色[J];蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào);2008年02期

3 李沐春;強(qiáng)會(huì)英;張忠輔;;若干聯(lián)圖的鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色[J];蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào);2009年02期

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7 強(qiáng)會(huì)英;張忠輔;;一些聯(lián)圖的鄰點(diǎn)可區(qū)別-邊全染色[J];蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年06期

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  本文關(guān)鍵詞：若干圖類(lèi)的Smarandachely鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號(hào)：411194