集值優(yōu)化問題是運(yùn)籌學(xué)中一類重要的課題,它是指目標(biāo)函數(shù)或者約束函數(shù)是集值映射的一類優(yōu)化問題,近年來從各方面得到了研究。穩(wěn)定性分析在數(shù)學(xué)規(guī)劃中占據(jù)著舉足輕重的地位,其研究的方向包含半連續(xù)性、Lipschitz連續(xù)性以及H?lder連續(xù)性等。其中,集優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)下的參數(shù)集值優(yōu)化問題(即參數(shù)集優(yōu)化問題)的解映射的半連續(xù)性具有很好的研究意義與前景。標(biāo)量化方法是解決向量?jī)?yōu)化問題的一類有意思且實(shí)用的處理手段,將其運(yùn)用于參數(shù)集優(yōu)化問題之中則是本文的研究重點(diǎn)。首先,本文通過借助線性標(biāo)量化函數(shù)和Gerstewitz函數(shù)對(duì)集序關(guān)系的刻畫,定義了一種新的集值映射的單調(diào)性,并由此獲得了參數(shù)集優(yōu)化問題的解映射的半連續(xù)性和閉性的充分條件。特別地,集值目標(biāo)映射的連續(xù)性能夠被新定義的單調(diào)性所替換,此外,通過實(shí)例能夠說明該單調(diào)性與集值映射的連續(xù)性之間沒有任何的蘊(yùn)含關(guān)系。其次,利用上述思想,用定向距離函數(shù)建立集值映射的單調(diào)性概念,再加上其余合適的條件,也能獲得參數(shù)集優(yōu)化問題的解映射的半連續(xù)性。此時(shí),當(dāng)集值目標(biāo)映射非連續(xù)時(shí),非凸參數(shù)集優(yōu)化問題的半連續(xù)性也能得以解決,且不需要序錐的拓?fù)鋬?nèi)部非空這個(gè)條件。

【文章頁(yè)數(shù)】：39 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖2.1刻畫函數(shù),():inf{|}CzytRytCFigure2.1Illustrationofthefunctional,():inf{|}CzytRytC

，Y和Z是實(shí)線性局部凸空間，是Z中中的點(diǎn)閉凸錐。設(shè)*X和*Y分別是和的和的對(duì)偶錐，可分別定義為*K:{kX0,yC}。情況，我們引入兩個(gè)函數(shù)，一個(gè)是}{},():inf{|}CzytRytC....

本文編號(hào)：4042232