本文在Hilbert空間中研究了求解變分不等式問(wèn)題解集與非擴(kuò)張映射不動(dòng)點(diǎn)集的公共點(diǎn)的改進(jìn)的慣性次梯度外梯度算法,也研究了求解變分不等式問(wèn)題解集與半壓縮映射不動(dòng)點(diǎn)集的公共點(diǎn)的改進(jìn)的投影收縮算法,并且在合適的假設(shè)條件下,建立了改進(jìn)的慣性次梯度外梯度算法的弱收斂定理和改進(jìn)的投影收縮算法的強(qiáng)收斂定理.全文一共分為三章,以下為具體內(nèi)容:第一章,介紹了變分不等式問(wèn)題和不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的研究背景、現(xiàn)狀及本文研究的主要內(nèi)容.第二章,提出一種改進(jìn)的慣性次梯度外梯度算法,求解具有單調(diào)Lipschitz連續(xù)映射的變分不等式問(wèn)題的解集與非擴(kuò)張映射的不動(dòng)點(diǎn)集的公共點(diǎn).該算法結(jié)合了一般的次梯度外梯度算法和慣性算法,可以加快算法的收斂速度.在合適的條件下,建立改進(jìn)的慣性次梯度外梯度算法的弱收斂定理.數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明,在相同的精度條件下,我們的算法所需迭代步數(shù)較少,運(yùn)行所花費(fèi)的時(shí)間也較少.第三章,提出一種求解變分不等式問(wèn)題的解集與半壓縮映射的不動(dòng)點(diǎn)集的公共點(diǎn)的改進(jìn)的投影收縮算法.在適合的條件下,建立改進(jìn)的投影收縮算法的強(qiáng)收斂定理,該結(jié)果推廣了 Dong等[23]提出的投影收縮算法的弱收斂性結(jié)果,且將Dong等[23]中映射T...

【文章頁(yè)數(shù)】：42 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
1 引言
2 變分不等式問(wèn)題和不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的公共點(diǎn)的慣性次梯度外梯度算法
    2.1 預(yù)備知識(shí)
    2.2 改進(jìn)的慣性次梯度外梯度算法
    2.3 算法的收斂性
    2.4 數(shù)值結(jié)果
3 變分不等式問(wèn)題和不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的公共點(diǎn)的投影收縮算法的強(qiáng)收斂性
    3.1 預(yù)備知識(shí)
    3.2 改進(jìn)的投影收縮算法
    3.3 算法的收斂性
    3.4 數(shù)值結(jié)果
參考文獻(xiàn)
致謝
在校期間研究成果



本文編號(hào)：4042171