本文首先在范數(shù)是一致Gateaux可微的實(shí)Banach空間中研究漸近非擴(kuò)張型映象的Reich-Takahashi迭代序列的收斂性,在沒有任何有界條件下,建立了Reich-Takahashi迭代序列的強(qiáng)收斂定理.其次在較弱的條件下,使用新的分析方法,在賦范線性空間中研究了強(qiáng)增生映象零點(diǎn)的最速下降法的迭代序列逼近問題.然后在Hilbert空間中,引入并研究一類集值變分不等式組和迭代算法,利用預(yù)解算子技巧建立了這類集值變分不等式解的迭代算法的強(qiáng)收斂定理,給出了收斂率的估計(jì)式.最后,引入更為一般的非擴(kuò)張粘滯迭代算法,使用這種粘滯迭代算法,在Hilbert空間中建立了非擴(kuò)張映象的不動(dòng)點(diǎn)集與具有強(qiáng)單調(diào)映象的廣義變分不等式解集的公共元素的強(qiáng)收斂定理,從而推廣和改進(jìn)了相關(guān)文獻(xiàn)中的結(jié)果.

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 幾類非線性映象不動(dòng)點(diǎn)與變分不等式解的研究概況
    1.2 本文的主要工作
2 漸近非擴(kuò)張映象Reich-Takahashi迭代收斂性
    2.1 引言與預(yù)備知識
    2.2 主要結(jié)果
3 強(qiáng)增生映象零點(diǎn)的迭代收斂性
    3.1 引言與預(yù)備知識
    3.2 主要結(jié)果
4 一類變分不等式迭代算法的收斂性
    4.1 引言與預(yù)備知識
    4.2 主要結(jié)果
5 非擴(kuò)張映象和廣義變分不等式的迭代收斂性
    5.1 引言與預(yù)備知識
    5.2 主要結(jié)果
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
發(fā)表論文情況
致謝



本文編號：4041964