偏微分方程的初邊值問題是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一類熱點(diǎn)問題,它與各種自然現(xiàn)象和實(shí)際應(yīng)用息息相關(guān),本文研究了具有Acoustic邊界條件的非線性波方程解的爆破的相關(guān)問題.本文考慮了一類具有Acoustic邊界條件的非線性散度型波方程的初邊值問題,并且此模型是基于內(nèi)部與邊界的阻尼項(xiàng)與源項(xiàng)之間的相互作用.與之前的文獻(xiàn)相比較,本文的主要創(chuàng)新之處在于:(1)問題更加具有普遍性;(2)放寬了兩對阻尼項(xiàng)與源項(xiàng)的假設(shè)條件,即本文假設(shè)阻尼項(xiàng)在原點(diǎn)附近可以無多項(xiàng)式增長的限制,同時源項(xiàng)可以是被多項(xiàng)式函數(shù)控制的一般非線性函數(shù);(3)解決了文獻(xiàn)[19]中提出的一個開放性問題,即在更寬松的假設(shè)條件E(0)

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 初邊值問題的研究背景與主要工作
    1.2 Hardy不等式的研究現(xiàn)狀
第二章 具有Acoustic邊界條件的非線性波方程解的爆破現(xiàn)現(xiàn)象
    2.1 準(zhǔn)備工作
        2.1.1 一些記號
        2.1.2 基本假設(shè)
        2.1.3 基本引理
    2.2 主要結(jié)果及其證明
        2.2.1 能量泛函
        2.2.2 一個輔助泛函H(t)及其性質(zhì)
        2.2.3 爆破結(jié)果
    2.3 例子
第三章 一類不等式的改進(jìn)和推廣
    3.1 幾個引理
    3.2 主要結(jié)果及其證明
第四章 總結(jié)
附錄
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間完成的主要學(xué)術(shù)論文
致謝



本文編號：4040527