貝葉斯網(wǎng)絡(luò)又被稱為有向無環(huán)圖,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是以圖形理論和概率論為理論基礎(chǔ),它能夠利用條件獨立來表示圖中多個變量節(jié)點的聯(lián)合概率分布,并在概率推斷、機器學(xué)習(xí)和因果推斷中有著普遍的應(yīng)用。在一個有向無環(huán)圖模型中,如果含有隱變量,那么關(guān)于觀測變量可能存在的一系列邊緣分布的集合通常是非常復(fù)雜的,并不能由任何一類有向無環(huán)圖表示。為了克服這一點,引入較大的混合圖模型,使用這個邊緣模型來克服這個問題。然而,這些混合圖模型并不代表所有的邊緣產(chǎn)生的模型圖。這是因為普通的混合圖基本上不足以捕捉各種邊際模型的多樣性。在本文中,研究邊緣化有向無環(huán)圖。通過利用隱變量投影法從含有隱變量的有向無環(huán)圖得到邊緣化有向無環(huán)圖,對邊緣化有向無環(huán)圖結(jié)構(gòu)進行研究,并給出了邊緣化有向無環(huán)圖邊緣分布算法。在研究邊緣化有向無環(huán)圖的基礎(chǔ)上,研究一類新的圖模型有向無環(huán)混合圖,利用d-分離準則和m-分離準則對圖中的獨立性進行研究。隱變量圖模型存在難以識別的參數(shù)和非規(guī)則漸近性,相反,嵌套馬爾可夫模型是可以識別的。在含有隱變量的有向無環(huán)圖中,給出了一個參數(shù)化的嵌套的馬爾可夫模型,研究它的邊緣化分布和因式分解,這是一個接近有向無環(huán)圖的模型的隱變量超圖。...

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖1.1有向無環(huán)圖

圖1.1有向無環(huán)圖.1中，隨機節(jié)點集V2,4,5，固定節(jié)點集W1,3以得到條件密度表達式：524131251453px,x,x|x,xpxpx|x,xpx|x,x.絡(luò)中的獨立性絡(luò)利用獨立性能夠把高維聯(lián)合概率分布簡潔的表示為局的研究在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中非常重要。在貝....

圖1.2由X經(jīng)過Z到Y(jié)的可能四條路徑：(a)因果路徑(b)證據(jù)路徑(c)共同原因(d)共同作用

Y,Z構(gòu)成的四條路徑的組成如圖1.2所示：(a)(b)(c)(d)圖1.2由X經(jīng)過Z到Y(jié)的可能四條路徑：(a)因果路徑(b)證據(jù)路徑(c)共同原因(d)共同作用

圖1.3馬爾科夫網(wǎng)

量xU且U滿足如下條件的最xXxU|UIP,個馬爾科夫毯。圖G(V,E)，頂點集V表示變所描述的這種無向圖被稱為馬，LCC,,1是每一個極大合概率分布函數(shù)可以被分解為lLlNCCZXXl111,,.夫網(wǎng)絡(luò)，關(guān)于這五個變量構(gòu)4335X，CX,X。

圖2.1一個簡單的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，包含有向無環(huán)圖和四個條件概率表

包含有向無環(huán)圖表示出隨機變量之間的依賴可以表示：121||nPXPXXPXXniiiPXPaX1|.，可以得到圖2.1中四個隨12131PXPX|XPX|X,X條件獨立性的假設(shè)，即在已量間的聯(lián)合概率分布可進一

本文編號：4039900