針對(duì)線性代數(shù)課程中抽象難懂的概念,本文討論了基于幾何觀點(diǎn)審視線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)這一思路。結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù),探討了如何將信息化手段與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合,開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)交互式的教學(xué)資源。文中給出了可視化交互式教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié),并展示了教學(xué)中的實(shí)際案例。在充分利用現(xiàn)有教學(xué)資源的基礎(chǔ)上,結(jié)合教學(xué)實(shí)際需要和教學(xué)規(guī)律,設(shè)計(jì)制作可視化交互式的數(shù)學(xué)教學(xué)素材,可以為學(xué)生提供個(gè)性化沉浸式學(xué)習(xí)的可能,使其深入理解課程中的抽象概念。

【文章頁(yè)數(shù)】：3 頁(yè)

【部分圖文】：

圖1 可視化交互式教學(xué)設(shè)計(jì)流程

基于線性代數(shù)課程的教學(xué)體會(huì),運(yùn)用幾何觀點(diǎn)將線性代數(shù)概念進(jìn)行形象化,我們給出了開(kāi)展可視化交互式教學(xué)的設(shè)計(jì)思路,如圖1所示。其中各個(gè)環(huán)節(jié)簡(jiǎn)述如下。

圖2 交互式演示:線性變換的矩陣表示

線性變換是線性代數(shù)中最重要的概念之一,然而線性代數(shù)的矩陣表示、矩陣與線性空間中基的選取之間的關(guān)系這些抽象理論讓學(xué)生望而生畏,甚至學(xué)生學(xué)完了課程也不知其用處所在。教學(xué)中我們使用Geogebra制作了交互式課件,演示矩陣乘法與線性變換的關(guān)系,可以隨機(jī)修改矩陣元素并即時(shí)查看相應(yīng)的線性變....

圖3 動(dòng)態(tài)可視化演示：動(dòng)力系統(tǒng)的演化軌跡

考慮差分方程所描述的動(dòng)力系統(tǒng)u(k+1)=Auk,其中A為n階方陣,k為自然數(shù),已知初始狀態(tài)u0,方程給出的是n維狀態(tài)向量uk隨著k的增加而呈現(xiàn)的演化規(guī)律。我們通過(guò)可視化方式給出解的幾何解釋,用幾何描述對(duì)代數(shù)運(yùn)算加以補(bǔ)充理解。采用Mathematica軟件進(jìn)行動(dòng)畫(huà)演示,系統(tǒng)演化規(guī)....

本文編號(hào)：4038923