鄧聚龍教授提出的灰色系統(tǒng)理論主要用于研究“小樣本,貧信息”等灰色不確定性問(wèn)題,灰色GM系列模型是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分,該模型對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的小樣本數(shù)據(jù)有很好的模擬預(yù)測(cè)效果。GM系列模型在取得較好的成果的同時(shí)也出現(xiàn)偏差較大的例子,因此有不少專家學(xué)者對(duì)模型進(jìn)行了改進(jìn)與優(yōu)化,主要是從灰導(dǎo)數(shù)、背景值、時(shí)間響應(yīng)式的初始條件、參數(shù)估計(jì)等著手優(yōu)化灰色模型。本文就GM模型的優(yōu)化做了以下工作:首先優(yōu)化灰色NGM(1,1,K)模型的背景值,并研究了求解參數(shù)的方法;其次改進(jìn)灰色NGM(1,1,K)模型使其適用于原始序列的增量序列為非齊次指數(shù)序列的情形,拓寬了模型的適用范圍,對(duì)改進(jìn)的灰色NGM(1,1,K)模型進(jìn)行灰導(dǎo)數(shù)優(yōu)化并研究了參數(shù)的求解方法;最后深入研究了兩個(gè)優(yōu)化模型的性質(zhì),通過(guò)定理證明經(jīng)本文優(yōu)化后的模型具有白化指數(shù)、白化系數(shù)以及白化平移常數(shù)重合性。主要研究?jī)?nèi)容如下:(1)灰色NGM(1,1,K)模型的優(yōu)化:先對(duì)白化微分方程dy(t)/dt+ay(t)=bt+d的解y(t)求導(dǎo)得到x(0)(t),令其在t=k處的函數(shù)值作為灰導(dǎo)數(shù)項(xiàng),然后令x(0)(t)關(guān)于t的積分函數(shù)B(t)在t=k處的函數(shù)值作為背景...

【文章頁(yè)數(shù)】：46 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 前言
    1.1 選題背景與研究目的
    1.2 論文的主要內(nèi)容
    1.3 結(jié)構(gòu)安排
第2章 灰色GM模型的相關(guān)理論知識(shí)
    2.1 三類灰色模型的相關(guān)理論知識(shí)
        2.1.1 灰色GM(1,1)模型的理論知識(shí)
        2.1.2 灰色NGM(1,1,K)模型的理論知識(shí)
    2.2 灰色模型的優(yōu)化及參數(shù)求解方法的研究現(xiàn)狀
        2.2.1 灰色模型時(shí)間響應(yīng)式的初始條件研究
        2.2.2 灰色模型灰導(dǎo)數(shù)的優(yōu)化
        2.2.3 灰色模型背景值的優(yōu)化
        2.2.4 模型參數(shù)的求解方法研究
第3章 灰色NGM(1,1,K)模型優(yōu)化的一種新方法
    3.1 灰色NGM(1,1,K)模型背景值的優(yōu)化研究
        3.1.1 背景值優(yōu)化研究的主體思路分析
        3.1.2 背景值優(yōu)化研究的理論分析
    3.2 模型參數(shù)求解的新方法及建模步驟
    3.3 優(yōu)化后的新模型的性質(zhì)分析
    3.4 算例分析
    3.5 本章小結(jié)
第4章 基于二次時(shí)變參數(shù)NGM(1,1,K)模型的優(yōu)化
    4.1 二次時(shí)變參數(shù)NGM(1,1,K)模型灰導(dǎo)數(shù)的優(yōu)化
        4.1.1 灰色NGM(1,1,K)模型的改進(jìn)
        4.1.2 灰導(dǎo)數(shù)的優(yōu)化
    4.2 二次時(shí)變參數(shù)NGM(1,1,K)模型背景值采用一次累加原形
    4.3 模型的參數(shù)求解及優(yōu)化模型的性質(zhì)分析
        4.3.1 模型的參數(shù)求解
        4.3.2 優(yōu)化模型的性質(zhì)分析
    4.4 算例分析
    4.5 本章小結(jié)
第5章 結(jié)論與展望
    5.1 全文總結(jié)
    5.2 研究展望
參考文獻(xiàn)
致謝
在學(xué)期間的科研情況



本文編號(hào)：4038364