近年來,非自治偏微分方程及其產(chǎn)生的動力過程引起了許多學(xué)者的關(guān)注.在自然現(xiàn)象中,外力和其他與時間相關(guān)的線性或非線性影響因素導(dǎo)致相關(guān)的偏微分方程模型中出現(xiàn)非自治項.非自治偏微分方程的解強(qiáng)烈依賴于2個時間變量（最終時間t和初始時間s）,而在自治境況下,它們對于時間移位是不變的.這導(dǎo)致非自治微分方程和自治微分方程之間有著本質(zhì)的區(qū)別.在具有光滑邊界的有界區(qū)域Ω■R~n上考慮了非自治強(qiáng)衰減波動方程,此類方程是已經(jīng)被眾多學(xué)者廣泛研究的自治強(qiáng)衰減波動方程的一種推廣.目的是對β（t）,r（t）給出適當(dāng)?shù)南拗茥l件,并對非線性項f和外力項G（x,t）的增長率施加適當(dāng)?shù)南拗茥l件下,在乘積空間H₀～1（Ω）×L² （Ω）中證明上述方程的局部解的適定性與整體解的存在性.

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