本文主要研究MHD邊界層的適定性.具體工作如下:一,對于二維上半空間中帶有no-slip邊值條件的不可壓縮MHD方程,利用形式漸近匹配方法推導(dǎo)不同粘性系數(shù)情形下對應(yīng)的邊界層方程,包括MHD強邊界層方程、退化邊界層方程.二,對于no-slip邊值條件的不可壓縮的MHD方程,當(dāng)γ>1或γ<1的情形導(dǎo)出的退化MHD邊界層,建立對應(yīng)的線性化系統(tǒng),為了克服速度場及磁場法向丟失切向的一階導(dǎo)數(shù)這個困難,構(gòu)建切向解析范數(shù),利用直接能量方法建立了線性的退化MHD邊界層的穩(wěn)定性;三,對于Robin邊值條件的不可壓縮的MHD邊界層方程,仍然存在第二點中的難點,因此采用同樣的范數(shù)空間,采用直接能量方法證明了該系統(tǒng)的局部適定性.上述結(jié)論推廣了經(jīng)典的Prandtl方程適定性理論.

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 前言
    1.1 引言
    1.2 問題的介紹及其發(fā)展現(xiàn)狀
    1.3 本文主要內(nèi)容介紹
2 解析函數(shù)空間及能量估計不等式
3 帶有no-slip邊值條件的MHD邊界層方程的適定性
    3.1 證明定理3.1
4 帶有Robin邊值條件的MHD邊界層方程的適定性
    4.1 對速度場(4.2)₁能量估計
    4.2 對磁場(4.2)₂能量估計
    4.3 適定性證明
5 附錄:構(gòu)造漸近解
    5.1 情況Ⅰ:γ≥ 1
    5.2 情況Ⅱ:γ＜1
參考文獻
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝



本文編號：4027326