設(shè)[n]={1,2,…,n}并賦予自然數(shù)的大小序.Pn表示[n]上的部分變換半群,Jn表示[n]上的全變換半群,Jn表示[n]上的對稱逆半群,Sn表示[n]上的對稱群.SJn=Jn\Sn是[n]上的部分一一奇異變換半群.設(shè)α ∈ Jn,若對任意的x,y ∈ dom(α),x≤y可推出xα≤yα,則稱α是保序的,設(shè)On為Jn中所有保序變換之集,則On是Jn的子半群.若(1α,2α,…,nα)是一個圈,即最多存在一個自然數(shù)i,使得iα>(i+1)α,則稱α是方向保序的.設(shè)POPn為Jn中所有方向保序變換之集,則POPn是Jn的子半群,記OJn為SJn中所有保序變換之集,稱OJn為保序嚴(yán)格部分一一變換半群.記POPJn為SJn中所有方向保序變換之集,稱POPJn為方向保序嚴(yán)格部分一一變換半群.設(shè)k是[n]上的一個固定點(diǎn),α ∈ S,若對任意的x ∈ dom(α),x≤k(?)xα≤k,則稱α是k型-的;若對任意的x ∈ dom(α),x≤k(?)xα≤k,則稱α是雙邊k型-的;令#12則POPJn(k)是POPJn的一個子半群,則稱POPJn(k)為[n]上的k型-方向保序嚴(yán)格部分一一變...

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 引言及預(yù)備知識
    1.1 引言
    1.2 預(yù)備知識
2 半群POPJ_n(k) (POPJn
k)的某些特性
    2.1 半群POPJ_n(k)的正則元
    2.2 半群POPJ_n(k)的格林關(guān)系
    2.3 半群POPJ_n(k)的元素特征
3 半群POPJ_((n,r))(k) (POPJ_((n,r))^k的秩
4 半群POPJ_((n,r))(k) (POPJ_((n,r))^k的極大(逆)子半群
5 總結(jié)和展望
    5.1 論文的工作與總結(jié)
    5.2 展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間主要的研究成果



本文編號：4026855

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