Banach空間幾何理論作為近代泛函分析的重要分支,被廣泛應(yīng)用在許多領(lǐng)域,其中不動(dòng)點(diǎn)理論是最重要的應(yīng)用,它為許多實(shí)際問題的研究提供了理論支撐,例如對(duì)于數(shù)學(xué)、物理工程上等許多實(shí)際問題的研究。研究Banach空間幾何性質(zhì)的一個(gè)重要研究工具是Banach空間幾何常數(shù)。因此,對(duì)于Banach空間中與不動(dòng)點(diǎn)性質(zhì)有關(guān)的幾何常數(shù)的研究,一直是大家關(guān)注的熱點(diǎn)問題。Orlicz空間作為具體的Banach空間,把Banach空間的一些幾何性質(zhì)與幾何常數(shù)在Orlicz空間找到具體的描述與刻畫具有廣闊的發(fā)展前景。全文主要從Banach空間幾何常數(shù)出發(fā)去研究探索Banach空間的幾何性質(zhì)與不動(dòng)點(diǎn)問題。首先,介紹了本課題研究的目的及意義,并敘述了 Banach空間幾何理論與不動(dòng)點(diǎn)理論以及Orlicz空間理論的發(fā)展歷程、發(fā)展?fàn)顩r、國內(nèi)外取得的重要成果。其次,在Banach空間中引入了一個(gè)新的幾何常數(shù),U凸系數(shù),研究U凸系數(shù)與一致非方、正規(guī)結(jié)構(gòu)等幾何性質(zhì)之間的關(guān)系,并證明了滿足U0(X)<1/2的Banach空間具有正規(guī)結(jié)構(gòu)。并通過研究U凸系數(shù)與常數(shù)R(X)的關(guān)系,得到Banach空間X具有不動(dòng)點(diǎn)性質(zhì)。然后,給出...

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題來源和研究的目的及意義
        1.1.1 課題來源
        1.1.2 課題研究的目的及意義
    1.2 國內(nèi)外研究發(fā)展?fàn)顩r
        1.2.1 Banach空間幾何理論與不動(dòng)點(diǎn)理論的發(fā)展?fàn)顩r
        1.2.2 Orlicz空間幾何理論的發(fā)展?fàn)顩r
    1.3 主要研究內(nèi)容
第2章 Banach空間的U凸系數(shù)
    2.1 引言及預(yù)備知識(shí)
    2.2 Banach空間的U凸系數(shù)的研究
    2.3 本章小結(jié)
第3章 Orlicz序列空間U性質(zhì)及U凸模計(jì)算
    3.1 引言與預(yù)備知識(shí)
    3.2 特殊Orlicz序列空間光滑點(diǎn)的研究
    3.3 Orlicz序列空間U性質(zhì)及Lebesgue序列空間U凸模計(jì)算
    3.4 本章小結(jié)
第4章 Banach空間M常數(shù)及在不動(dòng)點(diǎn)理論的應(yīng)用
    4.1 引言與預(yù)備知識(shí)
    4.2 Banach空間M常數(shù)的研究
    4.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝



本文編號(hào)：4022735