瘧疾,是由瘧原蟲感染引起的一種蟲媒傳染病.當(dāng)前在世界上很多地方,瘧疾仍然威脅著人類健康.眾所周知,數(shù)學(xué)模型廣泛用于研究傳染病的動力學(xué)行為.作為最早的瘧疾模型,Ross-Macdonald模型刻畫了瘧疾傳播過程中最本質(zhì)的性質(zhì).然而,從生態(tài)學(xué)和流行病學(xué)方面考慮,人群和瘧蚊的遷移和季節(jié)變化等因素會影響瘧疾的傳播.本文,我們首先考慮了人群和瘧疾的遷移和季節(jié)性因素,將經(jīng)典的Ross-Macdonald模型推廣至空間離散模型.然后研究該模型在無限格和有限格上的空間動力學(xué).本文主要結(jié)果如下：第一章,介紹了瘧疾模型的研究背景.考慮到影響瘧疾傳播的重要因素,將人群和瘧蚊在斑塊之間的擴(kuò)散和季節(jié)性因素引入到經(jīng)典的Ross-Macdonald模型,從而建立相應(yīng)的模型.第二章,證明了在無限格上導(dǎo)出的模型的傳播速度的存在性.利用比較原理,得到傳播速度與單調(diào)周期行波解的最小波速一致的結(jié)論.第三章研究了Ross-Macdonald模型在有限格上的全局動力學(xué).假設(shè)模型在有限格上的擴(kuò)散項(xiàng)沒有流入和流出.首先通過次代算子介紹了基本再生數(shù)R0,然后利用單調(diào)動力系統(tǒng)理論和持續(xù)理論建立了閾值動力學(xué)性質(zhì).

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 本文研究的背景
    1.2 本文研究的主要問題
第二章 無限格上的動力學(xué)行為
    2.1 預(yù)備知識
    2.2 傳播波速與行波解
第三章 有限格上的動力學(xué)行為
    3.1 基本再生數(shù)
    3.2 閾值動力學(xué)
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：4023016