二尖瓣是人體心臟中的重要瓣膜組織之一。研究發(fā)現(xiàn),在人的一生中,心臟瓣膜大約開啟閉合3×109次。由于高頻率的運(yùn)作,二尖瓣會(huì)發(fā)生病變,從而引起一尖瓣關(guān)閉不全等疾病,進(jìn)而導(dǎo)致心臟功能異常,威脅人類健康。因此,對(duì)二尖瓣的瓣膜形狀及周期性運(yùn)動(dòng)的研究就成為心血管系統(tǒng)模擬的關(guān)鍵研究課題之一,并為人工瓣膜的生產(chǎn)研發(fā)以及瓣膜修復(fù)術(shù)等提供重要的理論及應(yīng)用支撐。本文建立了一個(gè)精確的考慮心臟瓣膜力學(xué)屬性并完整刻畫心臟二尖瓣運(yùn)動(dòng)過程的數(shù)學(xué)模型,構(gòu)造了相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方法。本文的主要內(nèi)容包括以下四個(gè)方面:(1)在現(xiàn)有的人體二尖瓣影像統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合其幾何特征、材料特性,采用彈性薄殼來表征二尖瓣瓣葉的幾何形狀,即將二尖瓣前瓣葉和后瓣葉分別視作相接的兩個(gè)橢圓柱殼,并給出了前、后瓣葉的參數(shù)方程。(2)建立了基于彈性理論與方法的人體心臟二尖瓣的動(dòng)力學(xué)表征的數(shù)學(xué)模型。即從彈性殼體的靜力學(xué)模型出發(fā),將時(shí)間變量引入靜力學(xué)模型,從而建立了用雙曲型偏微分方程表征的二尖瓣的彈性動(dòng)力學(xué)模型。并結(jié)合彈性薄殼理論及彈性動(dòng)力學(xué)理論給出模型理論分析。(3)針對(duì)所提出的二尖瓣彈性動(dòng)力學(xué)模型,利用有限元進(jìn)行空間離散,結(jié)合有限差分方法進(jìn)行時(shí)間離...

【文章頁(yè)數(shù)】：72 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖１－１人體心臟結(jié)構(gòu)圖??Ｆｉｇ．?１－１?Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｈｕｍａｎ?ｈｅａｒｔ??

著生活質(zhì)量的提高，人們對(duì)生命、健康越來越重視，由生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)數(shù)學(xué)模型與數(shù)值方法也逐漸成為計(jì)算數(shù)學(xué)的重要研宄領(lǐng)域。例如，人類健康的頭號(hào)敵人，心血管系統(tǒng)的建模與模擬已成為該領(lǐng)域的ｏＱｕａｒｔｅｒｏｎｉ教授在“國(guó)際數(shù)學(xué)家”大會(huì)上的一小時(shí)報(bào)告中就詳模型與計(jì)算方法的重要性和相關(guān)研宄進(jìn)展［２］....

圖３－１人體心臟二尖瓣??Ｆｉ．?３－１?Ｔｈｅ?ｈｕｍａｎ?ｍｉｔｒａｌ?ｖａｌｖｅ??

瓣葉也被分成兩個(gè)，分別稱為前瓣葉和后瓣葉，各自附著在前、后瓣環(huán)上；二尖瓣裝置還有??兩個(gè)獨(dú)立存在的乳頭肌，可以看作兩個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)；整個(gè)二尖瓣裝置有６０條腱索［５９］，將乳頭??肌與瓣葉、瓣環(huán)連接起來（如圖３－１）。乳頭肌、腱索與二尖瓣受力情況緊密相關(guān)，而二尖??瓣瓣葉和二尖瓣瓣環(huán)則....

圖３－２二尖瓣的俯視圖和后視圖??Ｆｉｇ．?３－２?Ｖｅｒｔｉｃａｌ?ｖｉｅｗ?ａｎｄ?ｂａｃｋ?ｖｉｅｗ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｍｉｔｒａｌ?ｖａｌｖｅ??

圖３－３人體心臟二尖瓣解剖圖??Ｆｉｇ．?３－３?Ａｎａｔｏｍｉｃａｌ?ｄｒａｗｉｎｇ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｈｕｍａｎ?ｍｉｔｒａｌ?ｖａｌｖｅ??

本文編號(hào)：4021682