二尖瓣是人體心臟中的重要瓣膜組織之一。研究發(fā)現(xiàn),在人的一生中,心臟瓣膜大約開啟閉合3×109次。由于高頻率的運作,二尖瓣會發(fā)生病變,從而引起一尖瓣關(guān)閉不全等疾病,進而導致心臟功能異常,威脅人類健康。因此,對二尖瓣的瓣膜形狀及周期性運動的研究就成為心血管系統(tǒng)模擬的關(guān)鍵研究課題之一,并為人工瓣膜的生產(chǎn)研發(fā)以及瓣膜修復術(shù)等提供重要的理論及應用支撐。本文建立了一個精確的考慮心臟瓣膜力學屬性并完整刻畫心臟二尖瓣運動過程的數(shù)學模型,構(gòu)造了相應的數(shù)值計算方法。本文的主要內(nèi)容包括以下四個方面:(1)在現(xiàn)有的人體二尖瓣影像統(tǒng)計數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合其幾何特征、材料特性,采用彈性薄殼來表征二尖瓣瓣葉的幾何形狀,即將二尖瓣前瓣葉和后瓣葉分別視作相接的兩個橢圓柱殼,并給出了前、后瓣葉的參數(shù)方程。(2)建立了基于彈性理論與方法的人體心臟二尖瓣的動力學表征的數(shù)學模型。即從彈性殼體的靜力學模型出發(fā),將時間變量引入靜力學模型,從而建立了用雙曲型偏微分方程表征的二尖瓣的彈性動力學模型。并結(jié)合彈性薄殼理論及彈性動力學理論給出模型理論分析。(3)針對所提出的二尖瓣彈性動力學模型,利用有限元進行空間離散,結(jié)合有限差分方法進行時間離...

【文章頁數(shù)】：72 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１－１人體心臟結(jié)構(gòu)圖??Ｆｉｇ．?１－１?Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｈｕｍａｎ?ｈｅａｒｔ??

著生活質(zhì)量的提高，人們對生命、健康越來越重視，由生物醫(yī)學領(lǐng)數(shù)學模型與數(shù)值方法也逐漸成為計算數(shù)學的重要研宄領(lǐng)域。例如，人類健康的頭號敵人，心血管系統(tǒng)的建模與模擬已成為該領(lǐng)域的ｏＱｕａｒｔｅｒｏｎｉ教授在“國際數(shù)學家”大會上的一小時報告中就詳模型與計算方法的重要性和相關(guān)研宄進展［２］....

圖３－１人體心臟二尖瓣??Ｆｉ．?３－１?Ｔｈｅ?ｈｕｍａｎ?ｍｉｔｒａｌ?ｖａｌｖｅ??

瓣葉也被分成兩個，分別稱為前瓣葉和后瓣葉，各自附著在前、后瓣環(huán)上；二尖瓣裝置還有??兩個獨立存在的乳頭肌，可以看作兩個獨立節(jié)點；整個二尖瓣裝置有６０條腱索［５９］，將乳頭??肌與瓣葉、瓣環(huán)連接起來（如圖３－１）。乳頭肌、腱索與二尖瓣受力情況緊密相關(guān)，而二尖??瓣瓣葉和二尖瓣瓣環(huán)則....

圖３－２二尖瓣的俯視圖和后視圖??Ｆｉｇ．?３－２?Ｖｅｒｔｉｃａｌ?ｖｉｅｗ?ａｎｄ?ｂａｃｋ?ｖｉｅｗ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｍｉｔｒａｌ?ｖａｌｖｅ??

圖３－３人體心臟二尖瓣解剖圖??Ｆｉｇ．?３－３?Ａｎａｔｏｍｉｃａｌ?ｄｒａｗｉｎｇ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｈｕｍａｎ?ｍｉｔｒａｌ?ｖａｌｖｅ??

本文編號：4021682