科學研究與工程實際中存在著大量的非線性偏微分方程,這使得非線性方程的求解變得越來越重要.本綜述論文利用定義在粗網(wǎng)格上的有限元空間來重建任意有限元函數(shù)的Aubin-Nitsche技巧的誤差估計.然后介紹如何利用這種對Aubin-Nitsche技巧的新視角來設計求解半線性橢圓方程和特征值問題的擴展子空間算法,同時給出相應的收斂性分析和計算量估計.特別地,當求解多項式形式的非線性方程和特征值問題的時候,擴展子空間算法的漸進計算量可以達到最優(yōu).本文的論述表明擴展子空間算法是一種用來設計求解非線性方程快速算法的框架,可以應用于更廣泛的非線性方程的求解,同時也可以結合各種高效的線性解法器來提高非線性方程的求解效率.

【文章頁數(shù)】：23 頁

【文章目錄】：
1. 引言
2. 有限維逼近的Aubin-Nitsche技巧
3. 半線性方程的擴展子空間算法
    3.1. 半線性問題的兩網(wǎng)格方法
    3.2. 擴展子空間迭代
    3.3. 多項式非線性問題的快速算法
4. 在特征值問題中的應用
5. 總結與推廣



本文編號：4020942