本文主要研究了恒化器模型中的一類混合情形:培養(yǎng)基中的兩類微生物之間既有捕食關系,又有競爭關系.本文研究的主要內容是:在微生物對營養(yǎng)基的消耗率是線性函數(shù)的情況下,討論Chemostat捕食競爭系統(tǒng)的平衡點的穩(wěn)定性,極限環(huán)的存在性以及Hopf分支問題.本文分為三章:第一章:緒論,主要介紹恒化器模型的發(fā)展歷史,研究現(xiàn)狀以及本文所需的預備知識.第二章:在均勻攪動的恒化器中,對具有混合情形的恒化器模型進行了詳細的分析.首先對模型進行定性分析,并求得系統(tǒng)平衡點的存在性以及局部的漸近穩(wěn)定性.然后再通過構造Lyapunov函數(shù),討論了平衡點的全局穩(wěn)定性.最后討論了 Hopf分支問題.第三章:研究了帶時滯的混合情形.討論了在混合情形下,系統(tǒng)平衡點的存在性以及局部穩(wěn)定性的條件.

【文章頁數(shù)】：32 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 問題產(chǎn)生的背景
        1.1.1 恒化器競爭關系
        1.1.2 恒化器捕食關系
        1.1.3 恒化器混合情形
    1.2 本文研究的內容
    1.3 預備知識
        1.3.1 Routh-Hurwitz判據(jù)
        1.3.2 LaSalle不變集原理
        1.3.3 Hopf分支
第二章 混合情形的恒化器模型的動力學行為
    2.1 平衡點的存在性
    2.2 平衡點的局部穩(wěn)定性
    2.3 平衡點的全局的穩(wěn)定性分析
    2.4 分支問題
第三章 帶時滯的混合情形的恒化器模型的研究
第四章 研究展望
參考文獻
第六章 致謝



本文編號：4019609