發(fā)布時(shí)間：2024-05-15 01:30

　　2007年,蔡天新等人定義了正整數(shù)n的廣義歐拉函數(shù)φe(n)(e為正整數(shù)),并給出φ(n)(e = 3,4,6)的準(zhǔn)確計(jì)算公式.本文進(jìn)一步研究,利用廣義歐拉函數(shù)及麥比烏斯函數(shù)的定義和性質(zhì),給出幾類正整數(shù)n的φ5(n)的準(zhǔn)確計(jì)算公式及其奇偶性判別.最后,利用初等的方法研究了方程φe(n)=n/d(e = 1,2,3,4)的可解性,給出了e = 1,2,4時(shí)該方程的全部正整數(shù)解(n,d)以及e = 3時(shí)有解的必要條件.

【文章頁(yè)數(shù)】：43 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 引言
2 關(guān)于廣義歐拉函數(shù)φ5(n)
    2.1 預(yù)備知識(shí)
    2.2 我們的主要結(jié)果
    2.3 主要結(jié)果的證明
3 關(guān)于廣義歐拉函數(shù)的方程
    3.1 我們的主要結(jié)果
    3.2 主要結(jié)果的證明
4 結(jié)束語(yǔ)
參考文獻(xiàn)
致謝
在校期間的科研成果



本文編號(hào)：3973702