擴(kuò)張結(jié)構(gòu)問題是一個(gè)著名的公開問題,將其具體到Hopf代數(shù)上,得到(H-C)擴(kuò)張結(jié)構(gòu)問題.Agore和Militaru解決了附加條件的(H-C)擴(kuò)張結(jié)構(gòu)問題,即限制的(H-C)擴(kuò)張結(jié)構(gòu)問題.獨(dú)異Hom-Hopf代數(shù)是Hopf代數(shù)的重要推廣形式,已發(fā)展成為重要研究方向,為Hopf代數(shù)研究注入活力.本文在獨(dú)異Hom-Hopf代數(shù)框架內(nèi),考慮擴(kuò)張結(jié)構(gòu)問題,重點(diǎn)圍繞限制的Hom型擴(kuò)張結(jié)構(gòu)問題深入研究,主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:(1)引入獨(dú)異Hom-雙代數(shù)擴(kuò)張結(jié)構(gòu)和獨(dú)異Hom-unified積,給出獨(dú)異Hom-unified積成為獨(dú)異Hom-雙代數(shù)的充分必要條件,進(jìn)而給出成為獨(dú)異Hom-Hopf代數(shù)的對(duì)極條件.(2)通過討論不同的獨(dú)異Hom-雙代數(shù)擴(kuò)張結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的獨(dú)異Hom-unified積間的關(guān)系,建立不同獨(dú)異Hom-unified積同構(gòu)的條件,解決限制的Hom型擴(kuò)張結(jié)構(gòu)問題中的分類.

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 預(yù)備知識(shí)
第三章 獨(dú)異Hom-雙代數(shù)擴(kuò)張結(jié)構(gòu)和獨(dú)異Hom-unified積
第四章 獨(dú)異Hom-unified積的分類
參考文獻(xiàn)
在校期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝



本文編號(hào)：3973420