我們知道世界的本質(zhì)是非線性的,非線性現(xiàn)象廣泛存在于自然界中,最早關(guān)于非線性波的記載要追溯到于1834年Russell首次在一條運(yùn)河中觀察到的孤立波。隨著科學(xué)的發(fā)展,科研人員在研究熱傳導(dǎo)的過程中,發(fā)現(xiàn)了兩種非線性激發(fā)模式,我們稱之為孤子和呼吸子,它們可能在熱傳導(dǎo)的過程中起著重要的作用,本文的主要研究對象是孤子,對于呼吸子只做了簡單的工作。對于孤子,主要是研究粒子間相互作用的對稱性對離散波動力學(xué)性質(zhì)的影響。首先,我們構(gòu)造了一個(gè)一維FPU—αβ晶格模型。在這個(gè)模型中,我們可以激發(fā)兩類孤波,它們分別是Kink和Antikink。眾所周知,孤子有三種類型的碰撞,分別為Kink-Antikink碰撞、Antikink-Antikink碰撞和Kink-Kink碰撞。在研究過程中,我們發(fā)現(xiàn):(1)激發(fā)孤子時(shí)都有一個(gè)動量閾值,這個(gè)閾值取決于微觀粒子間的相互作用的對稱度,而對稱度由α決定。(2)隨著α降低,Kink(Antikink)的激發(fā)閾值降低(增大);異種孤波的散射率增大,而同種孤波間的散射行為幾乎不受影響。根據(jù)這個(gè)性質(zhì),我們提出一種新的測量散射率的方法,在Kink-Antikink孤子碰撞中,從而...

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２－２?ＦＰｆ；?－?ａ／？晶格模型非對稱參數(shù)ａ?＝?－１的情況下，（ａ），?（ｂ）和（ｃ）代表??在別在Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ三個(gè)區(qū)域的激發(fā)的瞬時(shí)圖

?Ｉ?１?Ｖ?Ｊ??－１．４?－１．２?－１．０?ａ?－０．８?－０．６?－０．４??圖２－１?ＦＰｔ／?－邱模型中間激發(fā)情況下ＤＢｓ和孤波的激發(fā)閾值??Ｆｉｇｕｒｅ?２－１?Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ?ｏｆ?ｅｘｃｉｔｉｎｇ?ｓｏｌｉｔａｒｙ?ｗａｖｅ?ａｎｄ?ＤＢｓ?ｕｎｄｅｒ?ｔｈ....

圖２－３?ＦＰｔＺ?—?ａＰ模型中激發(fā)情況下得到的純凈的孤子，（ａ）在某一時(shí)刻的瞬時(shí)圖，（ｂ）為??得到的純凈的孤子??

得到某一時(shí)刻的瞬時(shí)圖，接下來，在非對稱性參數(shù)ａ沒變的情況下，逐漸??增加／Ｖ使它的值分別在ＩＩ區(qū)域和ＩＩＩ區(qū)域，同樣激發(fā)后得到瞬時(shí)圖。上面就是??我們得到的激發(fā)模式在某一時(shí)刻的瞬時(shí)圖，如圖２－２所示。??在ＦＰ［／－ａ／？晶格模型中，為了研宄方便，我們需要得到一個(gè)純凈的孤波。具?....

圖２－４兩種孤波類型，（ａ）和（ｂ）在散射前的圖像

使用上面的方法，我們得出以下兩個(gè)結(jié)論：（１）對于一個(gè)特定的系統(tǒng)，只有當(dāng)瞬??時(shí)動量超過一定值Ｐｅ時(shí)，孤子才能被激發(fā)，即被激發(fā)的孤子都有一個(gè)動量閾值；??（２）兩對孤子的散射將產(chǎn)生一些額外的波包。在圖２－４中，我們展示了?Ｋｉｎｋ和??Ａｎｔｉｋｉｎｋ的孤波類型在碰撞前后的瞬時(shí)圖像....

圖２－５?（ａ）動量的損失率與激發(fā)動量ｐ的不意圖，從右到左，??？?＝?０．０，—０．２，—０．４，—０．６，—０．８，?—?１．０，?—?１．２，和一１．４

使用上面的方法，我們得出以下兩個(gè)結(jié)論：（１）對于一個(gè)特定的系統(tǒng)，只有當(dāng)瞬??時(shí)動量超過一定值Ｐｅ時(shí)，孤子才能被激發(fā)，即被激發(fā)的孤子都有一個(gè)動量閾值；??（２）兩對孤子的散射將產(chǎn)生一些額外的波包。在圖２－４中，我們展示了?Ｋｉｎｋ和??Ａｎｔｉｋｉｎｋ的孤波類型在碰撞前后的瞬時(shí)圖像....

本文編號：3972990