質(zhì)心體是凸幾何分析中的基本幾何對象,在信息論、分析學等領域有極其重要的應用,其中關于質(zhì)心體的質(zhì)心不等式的應用尤為廣泛.本文對于一類凸函數(shù)φτ,m個變量,定義了一般Orlicz混合質(zhì)心體,并且建立了關于一般Orlicz混合質(zhì)心體的等周不等式.特別地,當取m = 1,τ= 0且密度函數(shù)為單位體積凸體的特征函數(shù)時,我們得到了關于概率測度的一般Orlicz平均帶體及其對應的仿射等周不等式.另外,作為推論我們將關于概率測度的Lp質(zhì)心體推廣到更一般的情形,得到了關于概率測度的一般Lp質(zhì)心體及其仿射等周不等式.

【文章頁數(shù)】：31 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 本文結(jié)構與主要結(jié)果
第2章 預備知識
    2.1 凸體
    2.2 概率測度與強大數(shù)定律
第3章 一般Orlicz混合質(zhì)心體
    3.1 一般Orlicz混合質(zhì)心體的定義
    3.2 一般Orlicz混合質(zhì)心體的性質(zhì)
第4章 關于一般Orlicz混合質(zhì)心體的等周不等式
    4.1 關于一般Orlicz混合質(zhì)心體的等周不等式
    4.2 關于一般Orlicz混合質(zhì)心體的等周不等式的應用
結(jié)語
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表的學術論文
致謝



本文編號：3970273