本文關(guān)鍵詞：若干變點模型的經(jīng)驗似然推斷，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：變點問題一直是統(tǒng)計學(xué)中的一個熱門研究問題,它廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域中,如工業(yè)質(zhì)量控制、圖像處理、計算機、經(jīng)濟、信號處理、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域.從統(tǒng)計學(xué)的角度來看,所謂變點是指在一個序列或過程中的某一個位置或時刻起,序列或過程發(fā)生了變化,這種變化一般會反映序列或過程的某種質(zhì)的變化.對變點問題的研究,主要集中在兩個方面:一是假設(shè)檢驗問題,即檢測變點是否存在.二是估計問題,即如果存在變點,對變點做出統(tǒng)計推斷.現(xiàn)有對變點問題的研究方法主要包括三類:參數(shù)方法、貝葉斯方法及非參數(shù)方法.參數(shù)方法一般需要對樣本模型進行假設(shè),若模型假設(shè)錯誤,則結(jié)果將出現(xiàn)誤差,參數(shù)方法中最為常見的是極大似然法.貝葉斯方法基于先驗分布推導(dǎo)出變點參數(shù)的后驗分布,并對此進行相應(yīng)的統(tǒng)計推斷.非參數(shù)方法無需對模型做更多的假設(shè),考慮范圍更廣,在一定程度上可得到良好的結(jié)果.經(jīng)驗似然由Owen(1988)提出,是一種非參數(shù)方法,具有許多良好的性質(zhì).本文利用經(jīng)驗似然方法對自然連接下的廣義線性模型以及刪失線性回歸模型進行變點問題研究.首先,根據(jù)所需研究的變點模型,建立原假設(shè),提出經(jīng)驗似然比檢驗統(tǒng)計量及變點估計.其次,在原假設(shè)成立的條件下,證明經(jīng)驗似然比檢驗統(tǒng)計量與經(jīng)典的參數(shù)似然比檢驗統(tǒng)計量具有相同的漸近分布,并進一步證明變點估計的大樣本性質(zhì).最后,通過數(shù)據(jù)模擬和實例分析對所提出的模型及變點估計方法進行驗證.本文主要內(nèi)容有:第一章,首先,簡要概述變點問題的研究背景、意義及研究現(xiàn)狀.其次,對本文所使用的經(jīng)驗似然法進行簡要介紹.最后,概述論文主要內(nèi)容及創(chuàng)新點.第二章,基于經(jīng)驗似然法研究自然連接情形下廣義線性模型中的變點問題.首先,簡要概述廣義線性模型.其次,構(gòu)建廣義線性變點模型,并在原假設(shè)下探討經(jīng)驗似然比檢驗統(tǒng)計量的漸近分布,得到與經(jīng)典的參數(shù)似然比檢驗統(tǒng)計量相同的漸近分布,并進一步研究變點估計的大樣本性質(zhì).最后,以廣義線性模型中最常見的Logistic回歸模型為例進行隨機模擬實驗,并將方法應(yīng)用于一個真實案例來驗證理論方法的可行性.第三章,基于調(diào)整的經(jīng)驗似然法研究刪失線性回歸模型的變點問題.首先,簡要概述刪失數(shù)據(jù).其次,考慮最為常見的刪失線性回歸模型,并構(gòu)建變點模型.由于數(shù)據(jù)存在刪失,通過BucklyJames(1979)方法對原始數(shù)據(jù)進行合成改造得到偽完整數(shù)據(jù),基于偽完整數(shù)據(jù)所得估計方程變量具有相關(guān)性,無法得到檢驗統(tǒng)計量更為一般的漸近分布.因此,對經(jīng)驗似然比檢驗統(tǒng)計量構(gòu)造一個調(diào)整因子,進而可得到調(diào)整的檢驗統(tǒng)計量的漸近分布.最后,通過隨機模擬及實例分析檢驗理論方法的可行性.第四章,對全文進行概括總結(jié),并對未來變點研究的發(fā)展趨勢進行了展望.
【關(guān)鍵詞】：變點 經(jīng)驗似然 廣義線性模型 刪失線性回歸模型 漸近分布
【學(xué)位授予單位】：浙江財經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-10
• 第1章 緒論10-16
• 1.1 研究背景及意義10
• 1.2 研究現(xiàn)狀10-12
• 1.3 研究方法簡介12-14
• 1.4 論文的主要內(nèi)容及創(chuàng)新14-16
• 第2章 廣義線性變點模型的經(jīng)驗似然推斷16-34
• 2.1 廣義線性模型16-19
• 2.2 模型構(gòu)建19-20
• 2.3 變點估計20-22
• 2.4 Logistic回歸模擬分析22-26
• 2.5 實例分析26-27
• 2.6 定理證明27-34
• 第3章 刪失線性回歸變點模型的經(jīng)驗似然推斷34-47
• 3.1 模型構(gòu)建35
• 3.2 變點估計35-37
• 3.3 模擬分析37-40
• 3.4 實例分析40-42
• 3.5 定理證明42-47
• 第4章 結(jié)論47-48
• 4.1 本文的主要研究結(jié)果47
• 4.2 進一步研究的課題47-48
• 參考文獻48-53
• 附錄53-54
• 致謝54-55

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前7條

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  本文關(guān)鍵詞：若干變點模型的經(jīng)驗似然推斷，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：395894