本文關(guān)鍵詞：若干變點(diǎn)模型的經(jīng)驗(yàn)似然推斷，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：變點(diǎn)問題一直是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個熱門研究問題,它廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域中,如工業(yè)質(zhì)量控制、圖像處理、計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)、信號處理、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域.從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來看,所謂變點(diǎn)是指在一個序列或過程中的某一個位置或時刻起,序列或過程發(fā)生了變化,這種變化一般會反映序列或過程的某種質(zhì)的變化.對變點(diǎn)問題的研究,主要集中在兩個方面:一是假設(shè)檢驗(yàn)問題,即檢測變點(diǎn)是否存在.二是估計(jì)問題,即如果存在變點(diǎn),對變點(diǎn)做出統(tǒng)計(jì)推斷.現(xiàn)有對變點(diǎn)問題的研究方法主要包括三類:參數(shù)方法、貝葉斯方法及非參數(shù)方法.參數(shù)方法一般需要對樣本模型進(jìn)行假設(shè),若模型假設(shè)錯誤,則結(jié)果將出現(xiàn)誤差,參數(shù)方法中最為常見的是極大似然法.貝葉斯方法基于先驗(yàn)分布推導(dǎo)出變點(diǎn)參數(shù)的后驗(yàn)分布,并對此進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)推斷.非參數(shù)方法無需對模型做更多的假設(shè),考慮范圍更廣,在一定程度上可得到良好的結(jié)果.經(jīng)驗(yàn)似然由Owen(1988)提出,是一種非參數(shù)方法,具有許多良好的性質(zhì).本文利用經(jīng)驗(yàn)似然方法對自然連接下的廣義線性模型以及刪失線性回歸模型進(jìn)行變點(diǎn)問題研究.首先,根據(jù)所需研究的變點(diǎn)模型,建立原假設(shè),提出經(jīng)驗(yàn)似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及變點(diǎn)估計(jì).其次,在原假設(shè)成立的條件下,證明經(jīng)驗(yàn)似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與經(jīng)典的參數(shù)似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量具有相同的漸近分布,并進(jìn)一步證明變點(diǎn)估計(jì)的大樣本性質(zhì).最后,通過數(shù)據(jù)模擬和實(shí)例分析對所提出的模型及變點(diǎn)估計(jì)方法進(jìn)行驗(yàn)證.本文主要內(nèi)容有:第一章,首先,簡要概述變點(diǎn)問題的研究背景、意義及研究現(xiàn)狀.其次,對本文所使用的經(jīng)驗(yàn)似然法進(jìn)行簡要介紹.最后,概述論文主要內(nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn).第二章,基于經(jīng)驗(yàn)似然法研究自然連接情形下廣義線性模型中的變點(diǎn)問題.首先,簡要概述廣義線性模型.其次,構(gòu)建廣義線性變點(diǎn)模型,并在原假設(shè)下探討經(jīng)驗(yàn)似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近分布,得到與經(jīng)典的參數(shù)似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量相同的漸近分布,并進(jìn)一步研究變點(diǎn)估計(jì)的大樣本性質(zhì).最后,以廣義線性模型中最常見的Logistic回歸模型為例進(jìn)行隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn),并將方法應(yīng)用于一個真實(shí)案例來驗(yàn)證理論方法的可行性.第三章,基于調(diào)整的經(jīng)驗(yàn)似然法研究刪失線性回歸模型的變點(diǎn)問題.首先,簡要概述刪失數(shù)據(jù).其次,考慮最為常見的刪失線性回歸模型,并構(gòu)建變點(diǎn)模型.由于數(shù)據(jù)存在刪失,通過BucklyJames(1979)方法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行合成改造得到偽完整數(shù)據(jù),基于偽完整數(shù)據(jù)所得估計(jì)方程變量具有相關(guān)性,無法得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量更為一般的漸近分布.因此,對經(jīng)驗(yàn)似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造一個調(diào)整因子,進(jìn)而可得到調(diào)整的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近分布.最后,通過隨機(jī)模擬及實(shí)例分析檢驗(yàn)理論方法的可行性.第四章,對全文進(jìn)行概括總結(jié),并對未來變點(diǎn)研究的發(fā)展趨勢進(jìn)行了展望.
【關(guān)鍵詞】：變點(diǎn) 經(jīng)驗(yàn)似然 廣義線性模型 刪失線性回歸模型 漸近分布
【學(xué)位授予單位】：浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-10
• 第1章 緒論10-16
• 1.1 研究背景及意義10
• 1.2 研究現(xiàn)狀10-12
• 1.3 研究方法簡介12-14
• 1.4 論文的主要內(nèi)容及創(chuàng)新14-16
• 第2章 廣義線性變點(diǎn)模型的經(jīng)驗(yàn)似然推斷16-34
• 2.1 廣義線性模型16-19
• 2.2 模型構(gòu)建19-20
• 2.3 變點(diǎn)估計(jì)20-22
• 2.4 Logistic回歸模擬分析22-26
• 2.5 實(shí)例分析26-27
• 2.6 定理證明27-34
• 第3章 刪失線性回歸變點(diǎn)模型的經(jīng)驗(yàn)似然推斷34-47
• 3.1 模型構(gòu)建35
• 3.2 變點(diǎn)估計(jì)35-37
• 3.3 模擬分析37-40
• 3.4 實(shí)例分析40-42
• 3.5 定理證明42-47
• 第4章 結(jié)論47-48
• 4.1 本文的主要研究結(jié)果47
• 4.2 進(jìn)一步研究的課題47-48
• 參考文獻(xiàn)48-53
• 附錄53-54
• 致謝54-55

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前7條

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  本文關(guān)鍵詞：若干變點(diǎn)模型的經(jīng)驗(yàn)似然推斷，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：395894