本文關(guān)鍵詞：兩類傳染病模型的動力學研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研宄了一類含離散時滯的SIQR傳染病模型和一類含潛伏期的時滯HIV-1感染模型.通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)并利用LaSalle不變原理，得到了兩類模型的平衡點的全局漸近穩(wěn)定性.論文由三章組成. 主要介紹了傳染病動力學的研宄背景，研宄意義以及進展情況，并且概述了本文的主要工作. 第二章在考慮隔離感染者和對易感染者新生兒接種疫苗等因素的基礎(chǔ)上，研宄了一類具有時滯和垂直感染的SIQR傳染病模型，，求出了疾病持續(xù)和滅絕的閾值.通過分析研宄時滯對傳染病動力學模型的影響，證明了無病平衡點和地方病平衡點的局部漸近穩(wěn)定性，給出了無病平衡點和地方病平衡點全局漸近穩(wěn)定的充分條件. 第三章主要研宄了一類含潛伏期的時滯HIV-1動力學模型.得到了關(guān)于病毒感染的基本再生數(shù)和CTLs免疫反應(yīng)的基本再生數(shù)證明了系統(tǒng)具有閾值動力學性質(zhì)，即當及^1時，系統(tǒng)存在全局漸近穩(wěn)定的無感染平衡點；當巧^^尺。且 系統(tǒng)存在全局漸近穩(wěn)定的無免疫反應(yīng)感染平衡點；如果r=0,當 系統(tǒng)存在全局漸近穩(wěn)定的免疫反應(yīng)感染平衡點.
【關(guān)鍵詞】：傳染病 基本再生數(shù) 時滯 Lyapunov函數(shù) 全局漸近穩(wěn)定
【學位授予單位】：湖南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 緒論8-16
• 1.1 問題研究的背景及意義8-10
• 1.2 傳染病動力學的幾個基本概念10-11
• 1.3 預(yù)備知識11-13
• 1.4 本文的主要工作13-16
• 第2章 一類帶常時滯且具有垂直傳染和預(yù)防接種的SIQR傳染病模型的穩(wěn)定性16-27
• 2.1 引言16
• 2.2 模型的建立16-17
• 2.3 平衡點的存在性17-19
• 2.4 平衡點的局部穩(wěn)定性19-22
• 2.5 平衡點的全局穩(wěn)定性22-27
• 第3章 一類含有潛伏期的時滯HIV-1模型的動力學研究27-37
• 3.1 引言27
• 3.2 模型的建立27-28
• 3.3 解的有界性28-29
• 3.4 基本再生數(shù)和平衡點29-30
• 3.5 平衡點的穩(wěn)定性30-37
• 結(jié)論37-39
• 參考文獻39-42
• 致謝42

【參考文獻】

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  本文關(guān)鍵詞：兩類傳染病模型的動力學研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：395805