本文主要研究了兩個(gè)素?cái)?shù)的一次方和一個(gè)素?cái)?shù)k次方丟番圖不等式的問(wèn)題.在牟全武研究的基礎(chǔ)上,利用擴(kuò)大主區(qū)間的方法,對(duì)這一Diophantine問(wèn)題的結(jié)果進(jìn)行了改進(jìn).得出了下面的結(jié)論:設(shè)k是大于或等于4的正整數(shù),η是任意給定的實(shí)數(shù)λ₁,λ₂,λ₃是非零實(shí)數(shù),不全同號(hào),并且λ₁/λ₂是無(wú)理數(shù),則Diophantine不等式|λ₁p₁+λ₂p₂+λ₃p₃^k+η|＜(maxp_j)^σ有無(wú)窮多組素?cái)?shù)解p₁,p₂,p₃,其中當(dāng)k=4時(shí),0＜σ＜1/66,當(dāng) k≥5 時(shí),0＜σ＜2^k-1/(2^k+1k(k+1).

【文章頁(yè)數(shù)】：41 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
符號(hào)說(shuō)明
1 緒論
    1.1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.2 研究?jī)?nèi)容
2 預(yù)備知識(shí)及證明思路概述
    2.1 預(yù)備知識(shí)
    2.2 證明思路
3 主區(qū)間上的積分
    3.1 C₁的下界
    3.2 C₂的上界
    3.3 C₃的上界
    3.4 C₄的上界
    3.5 擴(kuò)大主區(qū)間
4 余區(qū)間上的積分
    4.1 引理6的證明
    4.2 余區(qū)間的分解
5 平凡區(qū)間上的積分
6 定理1的證明
7 總結(jié)與展望
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝
參考文獻(xiàn)



本文編號(hào)：3956111