本文主要研究了兩個素數(shù)的一次方和一個素數(shù)k次方丟番圖不等式的問題.在牟全武研究的基礎(chǔ)上,利用擴大主區(qū)間的方法,對這一Diophantine問題的結(jié)果進行了改進.得出了下面的結(jié)論:設(shè)k是大于或等于4的正整數(shù),η是任意給定的實數(shù)λ₁,λ₂,λ₃是非零實數(shù),不全同號,并且λ₁/λ₂是無理數(shù),則Diophantine不等式|λ₁p₁+λ₂p₂+λ₃p₃^k+η|＜(maxp_j)^σ有無窮多組素數(shù)解p₁,p₂,p₃,其中當(dāng)k=4時,0＜σ＜1/66,當(dāng) k≥5 時,0＜σ＜2^k-1/(2^k+1k(k+1).

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
符號說明
1 緒論
    1.1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.2 研究內(nèi)容
2 預(yù)備知識及證明思路概述
    2.1 預(yù)備知識
    2.2 證明思路
3 主區(qū)間上的積分
    3.1 C₁的下界
    3.2 C₂的上界
    3.3 C₃的上界
    3.4 C₄的上界
    3.5 擴大主區(qū)間
4 余區(qū)間上的積分
    4.1 引理6的證明
    4.2 余區(qū)間的分解
5 平凡區(qū)間上的積分
6 定理1的證明
7 總結(jié)與展望
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝
參考文獻



本文編號：3956111