在實無限維Banach空間X中研究Volterra型非線性多值發(fā)展方程的Cauchy問題其中A:D(A)█ X → 2X\█是一個m-增生算子,且-A在D(A)上生成一個非線性壓縮半群T(t),k:D(k):={(t,s);t∈[0,T],0≤s<t}→R是一個連續(xù)核函數(shù),F:[0,T]× C([-τ,0];conv D(A)→2X\█是一個有非空閉凸值的多值函數(shù),φ ∈C([-τ,0];D(A))是一個給定函數(shù),對每個u∈C([-τ,T];D(A)),ut∈C([-τ,0];D(A))定義為ut(s)=u(t+s),s ∈[-τ,0]在假設(shè)半群T(t)是等度連續(xù)的且函數(shù)F和k滿足一些適宜的條件下,我們考慮上述問題解集的拓撲結(jié)構(gòu),將證明它的C0-解解集是非空的和緊的.我們也給出一個偏微分方程的例子去驗證抽象結(jié)果的可應(yīng)用性.

【文章頁數(shù)】：24 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 預(yù)備知識和基本假設(shè)
    2.1 一些記號及基本結(jié)果
    2.2 擬自治問題的相關(guān)結(jié)果
    2.3 關(guān)于非線性項及核函數(shù)的假設(shè)和結(jié)果
第三章 解集的非空性和緊性
    3.1 解集的非空性
    3.2 解集的緊性
第四章 一個例子
參考文獻
致謝



本文編號：3949019