本文基于空間周期調(diào)制的Hirota方程的精確解,研究了呼吸解的演化特性及Peregrine怪波梳的產(chǎn)生。結(jié)果表明,增大二階色散系數(shù)的調(diào)制強(qiáng)度,會影響怪波解的空間分布,在傳輸方向產(chǎn)生多個壓縮點,形成梳狀結(jié)構(gòu),并且壓縮點的個數(shù)隨著二階色散調(diào)制強(qiáng)度的增加成對增加。此外,討論了三階色散對多壓縮點所產(chǎn)生的影響。結(jié)果表明,引入特定形式的三階色散,不會影響Peregrine怪波梳的產(chǎn)生,并且通過調(diào)整三階色散的系數(shù),能夠抑制Peregrine怪波梳產(chǎn)生過程中次高峰的出現(xiàn)。

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【部分圖文】：

圖1AB解到PS解的演化

當(dāng)二階色散采用公式(5)所示的周期調(diào)制形式,AB解在不同位置z處顯示多個壓縮點,壓縮點的數(shù)目與調(diào)制強(qiáng)度A有關(guān)。當(dāng)調(diào)制強(qiáng)度A增加到一定數(shù)值,壓縮點始終成對增加,如圖2所示。圖2AB解在不同A下壓縮點數(shù)量的變化

圖2AB解在不同A下壓縮點數(shù)量的變化

圖1AB解到PS解的演化圖2(a)表示當(dāng)A=3時出現(xiàn)唯一的壓縮點,當(dāng)A增大到一定程度,傳輸方向上壓縮點的數(shù)量增加,并且始終成對出現(xiàn),但不影響其峰值強(qiáng)度,如圖2(b)-(d)所示。

圖3三階色散為常數(shù)時對AB的影響

根據(jù)以上結(jié)果可以得出結(jié)論,三階色散的存在,不會影響傳輸方向上多壓縮點的產(chǎn)生,但是會影響多壓縮點的形狀。三階色散取不同形式的值,多壓縮點形成的形狀有所不同。三階色散的正負(fù)影響多壓縮點偏移的方向,大小影響多壓縮點偏移的程度。圖4三階色散為一次函數(shù)時對AB的影響

圖4三階色散為一次函數(shù)時對AB的影響

圖3三階色散為常數(shù)時對AB的影響圖5三階色散為周期函數(shù)時對AB的影響

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