節(jié)點重要性度量是復雜網(wǎng)絡領域的一個重要研究內容,研究者提出了許多中心性度量方法來恒量網(wǎng)絡中節(jié)點的重要程度,但傳統(tǒng)度中心性的定義并沒有考慮網(wǎng)絡中連邊的方向和加權特性,導致其不能有效衡量有向加權網(wǎng)絡中節(jié)點的重要程度。考慮有向加權網(wǎng)絡的特點,提出一種改進的度中心性計算方法——JP-Degree中心性。改進的度中心性綜合考慮相鄰節(jié)點個數(shù)、連邊的權重以及連邊的方向等三個方面的因素得出節(jié)點最終的度中心性,能夠較為全面地反映三個因素對節(jié)點重要性的影響,同時有效避免了單一方向強度過大而導致的節(jié)點中心性值很高的情況。在2個真實的社交網(wǎng)絡數(shù)據(jù)上進行實驗,結果表明,提出的JP-Degree中心性在衡量節(jié)點的連通能力和免疫能力方面有著明顯好于傳統(tǒng)度中心性的效果。

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【部分圖文】：

圖1相鄰節(jié)點個數(shù)不同但相鄰邊權重之和相等的節(jié)點對比

其中：si為與節(jié)點i相連接的邊的權重之和，ki為i的相鄰節(jié)點的個數(shù)。在相鄰節(jié)點個數(shù)相同的情況下，相鄰邊的權重之和越大，節(jié)點強度越大。在相鄰邊權重之和相同的情況下：當0<α<1時，相鄰節(jié)點數(shù)越多的節(jié)點強度越大；當α>1時，相鄰節(jié)點數(shù)越少的節(jié)點強度越大。式（2）同樣適用于無權網(wǎng)絡，在....

圖2邊的方向性對度相同節(jié)點重要性的影響示意圖

圖2所示的網(wǎng)絡中的節(jié)點A、B、C具有相同的總度值1.0，但是節(jié)點A的相鄰節(jié)點全部為出度節(jié)點，節(jié)點B的相鄰節(jié)點全部為入度節(jié)點，節(jié)點C有一個入度節(jié)點和兩個出度節(jié)點。如果初始感染節(jié)點不為A，則A將無法被感染，從而也無法感染其相鄰節(jié)點；如果初始感染節(jié)點為B，則B無法感染任何節(jié)點，即使B被....

圖4各中心性TopN節(jié)點的免疫效果對比

由圖4可以看出，在無向無權與無向加權網(wǎng)絡中，當α<1時，JP-Degree的TopN節(jié)點的免疫效果明顯好于其他中心性。在有向無權網(wǎng)絡與有向加權網(wǎng)絡中，α取不同值時，JP-Degree的TopN節(jié)點的免疫效果都明顯好于其他中心性。這意味著對JP-Degree排序出的TopN節(jié)....

圖3各中心性TopN節(jié)點的連通性對比

由圖3可看出，除了Betweenness中心性，本文提出的JP-Degree中心性的TopN節(jié)點對網(wǎng)絡連通性的影響的在有向加權網(wǎng)絡和有向無權網(wǎng)絡中都明顯大于其他中心性，且調整α取不同值時可以顯著改善效果。Betweenness效果和JP-Degree差不多，但Betweenne....

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