在統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域,給定某些隨機(jī)變量用來推斷另一響應(yīng)變量的分布是統(tǒng)計(jì)學(xué)需要研究的重要問題。當(dāng)自變量和響應(yīng)變量之間的關(guān)系類型無法預(yù)先獲知時(shí),我們面臨的就是非參數(shù)回歸問題。在自變量的個(gè)數(shù)很小時(shí),我們則可以直接用響應(yīng)變量來對(duì)自變量進(jìn)行非參數(shù)擬合,但是當(dāng)自變量維數(shù)變高時(shí),我們用響應(yīng)變量直接對(duì)自變量進(jìn)行擬合很有可能會(huì)面臨“維數(shù)詛咒”,此時(shí)我們則需要對(duì)自變量進(jìn)行降維處理。大部分充分降維方法的使用均依賴于對(duì)自變量向量分布的一些假設(shè),例如:SIR方法需要滿足線性設(shè)計(jì)條件(L.D.C),而SAVE和PHD方法除L.D.C.條件外,還要滿足常數(shù)條件方差假設(shè)。這其中作為一種對(duì)于樣本信息的利用特別充分的降維方法,累積切片方法具有很獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),能夠得到較為精確的中心子空間的估計(jì)。因此,累積切片方法在充分降維領(lǐng)域受到了較為廣泛的關(guān)注。然而,在現(xiàn)實(shí)問題中,線性設(shè)計(jì)條件得不到滿足的情況并不罕見,其中,混合分布就是較為常見的一種情形,特別是在帶有分類數(shù)據(jù)背景的問題中。此時(shí),我們就不能利用上述方法對(duì)自變量進(jìn)行降維處理。有鑒于此,本文研究在一種典型而常見的混合分布——多元混合正態(tài)分布下,如何對(duì)累積切片估計(jì)方法進(jìn)行改進(jìn),使得改進(jìn)后...

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    第一節(jié) 選題背景
    第二節(jié) 研究現(xiàn)狀
    第三節(jié) 研究?jī)?nèi)容及技術(shù)路線
        (一)研究?jī)?nèi)容
        (二)技術(shù)路線
    第四節(jié) 論文結(jié)構(gòu)安排
第二章 累積切片估計(jì)(CUME)方法介紹
    第一節(jié) 充分降維的基本概念
    第二節(jié) 累積切片估計(jì)降維理論介紹
    第三節(jié) 累積切片估計(jì)算法步驟
第三章 多元混合正態(tài)分布下基于累積切片估計(jì)方法的充分降維
    第一節(jié) 多元正態(tài)分布下累積切片估計(jì)的改進(jìn)——方案一
    第二節(jié) 多元正態(tài)分布下累積切片估計(jì)的改進(jìn)——方案二
    第三節(jié) 改進(jìn)后的累積切片估計(jì)算法步驟
第四章 模擬分析
第五章 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
附錄
    附錄A 原始CUME算法對(duì)混合正態(tài)分布的模擬程序
        附錄A-1 normmixrnd2.m函數(shù)
        附錄A-2 cume4.m函數(shù)
    附錄B 改進(jìn)后CUME算法對(duì)混合正態(tài)分布的模擬程序
        附錄B-1 normmixrnd2.m函數(shù)
        附錄B-2 mixnormcume2.m函數(shù)
致謝
本人在讀期間完成的研究成果



本文編號(hào)：3939785