本文主要介紹了一種計算常微分方程(ODEs)的解,及其描述的動力系統(tǒng)Lyapunov指數(shù)的替代方法.對給定的常微分方程及其相關(guān)的變分方程做兩個分段線性O(shè)DE近似,根據(jù)求出的兩個分段線性常微分方程的解來計算Lyapunov指數(shù),這種方法與常微分方程的局部線性化方法(Local linearization method,簡稱LL方法)密切相關(guān),其主要優(yōu)點是這些分段線性常微分方程可能以非同時的方式完全集成,本文用數(shù)值例子說明了該方法的性能.應(yīng)用到實際生活中,例如檢測某種混沌行為時就會出現(xiàn)許多非線性系統(tǒng),而本文所研究的血糖平衡的調(diào)節(jié)是維持人體內(nèi)部環(huán)境穩(wěn)態(tài)的重要條件之一,也是人類生命活動調(diào)節(jié)的一個關(guān)鍵組成部分,若人體血糖調(diào)節(jié)失衡則會引起多種疾病,其中糖尿病在生活中的發(fā)病率較高,而糖尿病以現(xiàn)有的醫(yī)學手段是無法完全治愈的,只能通過嚴格控制飲食、服藥、或定期注射胰島素來進行早期治療,嚴重時,還可能引發(fā)全身的并發(fā)癥甚至生命危險.要更多的了解糖尿病就要了解人體血糖的控制過程,因此深入研究血糖的調(diào)節(jié)過程對糖尿病的預(yù)防和治療就起了重要作用,而通過計算其動力學系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)來判斷其混沌性是非常直觀的...

【文章頁數(shù)】：30 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖1.1下丘腦-胰島素血糖軸調(diào)節(jié)框圖

第一章緒論d3d=12+13233,3(0)=03(1.2.3)其中1,2,3分別為人體乙酰膽堿濃度、胰島素濃度和葡萄糖濃度，單位分別為/,/和/,(0)=0(=1,2,3)表示1,2,3的初始值；為時間,單位是；(=0,1,···,13)為常系數(shù)，代表各項激素的作用強度，是正數(shù)....

圖3.1四個分量隨時間變化圖像

第三章混沌與周期解數(shù)值實驗圖3.1四個分量隨時間變化圖像S3.2.2周期解計算我們用本節(jié)開頭部分介紹的周期解求解方法計算方程(3.2.1)-(3.2.4)的周期解，得到周期解軌道上的一點和周期值：Y=[0.0002,4.8437,9.4895,73.6999],T=62.3999....

本文編號：3939588