目前仍有許多傳染病在危害著人類的健康,因此研究傳染病模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)是具有實(shí)際意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值的。近幾年,越來越多的學(xué)者利用微分方程來研究傳染病。本文利用微分不等式和比較原理這一完全不同于V函數(shù)構(gòu)造的思想,研究了具有雙線性發(fā)生率和標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率單群組SIR模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),并利用這一思想研究了兩群組SIR模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。第一章,主要介紹了生物數(shù)學(xué)的研究背景及意義、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及常用的理論工具,并簡要闡述了本文的主要研究內(nèi)容。第二章,研究了一類具有雙線性發(fā)生率SIR模型的穩(wěn)定性,得到了模型的基本再生數(shù),分析了無病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性;得到了地方病平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性,利用微分不等式和比較原理在一定的限制條件下得到了地方病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性,同時(shí)利用數(shù)值模擬說明結(jié)論的正確性。第三章,研究了一類具有標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率SIR模型的穩(wěn)定性,得到了模型的基本再生數(shù),分析了無病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性;得到了地方病平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性,利用微分不等式和比較原理在一定的限制條件下得到了地方病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性,同時(shí)利用數(shù)值模擬說明結(jié)論的正確性。在第二章的基礎(chǔ)上,第四章對模型地方病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性結(jié)論的進(jìn)行了推廣。首先研究了單群組...

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖7h1=0，h2=0．3時(shí)的時(shí)序圖

圖7h1=0，h2=0．3時(shí)的時(shí)序圖圖8h1=0，h2=0．3時(shí)的相圖Fig．7Timeseriesdiagramforh1=0，h2=0．3Fig．8Timeseriesdiagramforh1=0，h2=0．3圖9h1=h2=0．2時(shí)的時(shí)序圖圖10h1=h2=0．2時(shí)的相圖F....

圖8h1=0，h2=0．3時(shí)的相圖

圖7h1=0，h2=0．3時(shí)的時(shí)序圖圖8h1=0，h2=0．3時(shí)的相圖Fig．7Timeseriesdiagramforh1=0，h2=0．3Fig．8Timeseriesdiagramforh1=0，h2=0．3圖9h1=h2=0．2時(shí)的時(shí)序圖圖10h1=h2=0．2時(shí)的相圖F....

圖9h1=h2=0．2時(shí)的時(shí)序圖

圖7h1=0，h2=0．3時(shí)的時(shí)序圖圖8h1=0，h2=0．3時(shí)的相圖Fig．7Timeseriesdiagramforh1=0，h2=0．3Fig．8Timeseriesdiagramforh1=0，h2=0．3圖9h1=h2=0．2時(shí)的時(shí)序圖圖10h1=h2=0．2時(shí)的相圖F....

圖10h1=h2=0．2時(shí)的相圖

圖7h1=0，h2=0．3時(shí)的時(shí)序圖圖8h1=0，h2=0．3時(shí)的相圖Fig．7Timeseriesdiagramforh1=0，h2=0．3Fig．8Timeseriesdiagramforh1=0，h2=0．3圖9h1=h2=0．2時(shí)的時(shí)序圖圖10h1=h2=0．2時(shí)的相圖F....

本文編號：3938017