發(fā)布時(shí)間：2017-05-25 11:17

  本文關(guān)鍵詞：一類具Allee效應(yīng)的捕食系統(tǒng)狀態(tài)脈沖動(dòng)力學(xué)機(jī)理，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要從理論和數(shù)值兩方面研究了一類帶有狀態(tài)脈沖控制策略和Allee效應(yīng)的生態(tài)種群捕食系統(tǒng),探究了該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為,得到了一些比較有意義的結(jié)果。第一章主要介紹了生態(tài)數(shù)學(xué)模型和脈沖控制策略的研究背景和現(xiàn)狀,給出了一些基本概念和引理,為后續(xù)的討論提供理論基礎(chǔ)。第二章建立了一類帶有Allee效應(yīng)的生態(tài)種群捕食系統(tǒng),研究了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)及關(guān)鍵因子對(duì)其影響。首先,基于微分方程穩(wěn)定性理論,研究了系統(tǒng)平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性;其次,討論了系統(tǒng)的局部分支行為,推導(dǎo)出系統(tǒng)發(fā)生分支行為的臨界條件;最后,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)數(shù)值模擬,模擬結(jié)果與理論結(jié)果是吻合的。本章所建立的生態(tài)種群捕食系統(tǒng)是第三、四章所建狀態(tài)脈沖控制生態(tài)種群系統(tǒng)的基礎(chǔ),本章所得結(jié)果為接下來(lái)的研究奠定理論基礎(chǔ)。基于第二章的捕食系統(tǒng)及相關(guān)研究工作,第三章針對(duì)捕食者種群的控制問(wèn)題,建立了一類帶有狀態(tài)脈沖控制策略的生態(tài)種群捕食系統(tǒng),并研究了該系統(tǒng)的分支問(wèn)題。首先,利用半連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)的幾何方法,得到了生態(tài)種群捕食系統(tǒng)存在同宿環(huán)和異宿環(huán)的臨界條件;其次,基于旋轉(zhuǎn)向量場(chǎng)理論,針對(duì)捕食系統(tǒng)存在的同宿、異宿分支問(wèn)題進(jìn)行研究,結(jié)果表明系統(tǒng)經(jīng)同宿或異宿分支產(chǎn)生一個(gè)唯一的階1周期解;最后,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬,研究表明數(shù)值結(jié)果與理論結(jié)果是一致的。基于第二章的捕食系統(tǒng)及相關(guān)研究工作,第四章針對(duì)食餌種群的控制問(wèn)題,建立了一類帶有狀態(tài)脈沖控制策略的生態(tài)種群捕食系統(tǒng),研究了該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)?(28)0時(shí),該系統(tǒng)存在一個(gè)軌道漸近穩(wěn)定的半平凡周期解,隨著半平凡周期解失穩(wěn),系統(tǒng)出現(xiàn)一個(gè)階1周期解;然而當(dāng)?(29)0時(shí),系統(tǒng)不存在半平凡周期解,但是存在階1周期解,且在一定條件下系統(tǒng)可能存在階2、4周期解。數(shù)值結(jié)果表明系統(tǒng)存在階1、2、4周期解,并且理論結(jié)果與數(shù)值結(jié)果是一致的。
【關(guān)鍵詞】：Allee效應(yīng) 狀態(tài)脈沖控制 同宿分支 異宿分支 周期解
【學(xué)位授予單位】：溫州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 主要符號(hào)對(duì)照表7-8
• 第一章 緒論8-16
• 1.1 研究背景與現(xiàn)狀8-12
• 1.2 基礎(chǔ)知識(shí)與主要引理12-15
• 1.3 論文結(jié)構(gòu)安排15-16
• 第二章 一類帶有Allee效應(yīng)的生態(tài)種群捕食系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為分析16-28
• 2.1 模型建立16-17
• 2.2. 數(shù)學(xué)分析17-23
• 2.2.1 平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性分析17-20
• 2.2.2 局部分支行為分析20-23
• 2.3 數(shù)值模擬23-27
• 2.4 結(jié)論27-28
• 第三章 一類帶有狀態(tài)脈沖控制策略的捕食系統(tǒng)中的同宿與異宿分支分析28-40
• 3.1 模型建立28-29
• 3.2 數(shù)學(xué)分析29-35
• 3.2.1 同宿環(huán)與同宿分支29-33
• 3.2.2 異宿環(huán)與異宿分支33-35
• 3.3 數(shù)值模擬35-38
• 3.4 結(jié)論38-40
• 第四章 一類帶有狀態(tài)脈沖控制策略的捕食系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為研究40-57
• 4.1 模型建立40
• 4.2 數(shù)學(xué)分析40-50
• 4.2.1 情況r=041-45
• 4.2.2 情況r＞045-50
• 4.3 數(shù)值模擬50-56
• 4.4 結(jié)論56-57
• 第五章 總結(jié)和展望57-58
• 參考文獻(xiàn)58-64
• 致謝64-65
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文和參加科研情況65

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本文編號(hào)：393561