本文證明了偏序超半群理論在模糊偏序超半群理論中也可以找到一套相似的理論,給出偏序超半群上幾類模糊理想等價刻畫、幾類正則偏序超半群的等價刻畫和半單偏序超半群的等價刻畫定理.本文最后給出超格序半群的概念,模仿偏序群對偏序集的作用在超格理論中給出S-超作用的概念,并給出超格序半群的表示定理.第一章,對本文研究的背景和后文需要用到的基本知識作出簡單介紹.第二章,第一節(jié)對偏序超半群上的模糊理想類作出介紹,給出偏序超半群的模糊左(右)理想,模糊理想,模糊擬理想,模糊雙理想的基于模糊集的等價定義.第二節(jié)對第一節(jié)提到的模糊理想類給出模糊集的等價刻畫定理.第三章,第一節(jié)對幾類的正則的偏序超半群給出等價定義,并給出正則偏序超半群、內(nèi)稟正則偏序超半群和左(右)擬正則偏序超半群的基于模糊集的等價刻畫.第二節(jié)是對第一節(jié)中提到的幾類正則偏序超半群給出另一種等價刻畫.第四章,介紹半單偏序超半群的定義,給出了半單偏序超半群的一些等價命題和基于模糊集的等價刻畫.第五章,研究超格序半群,第一節(jié)引入超格序半群的概念,給出超格序半群上超同余的概念和其相關(guān)性質(zhì).在此基礎(chǔ)上給出超格序半群上sl-超理想和分配超格序半群上超格序同余...

【文章頁數(shù)】：97 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
ABSTRACT
1 引言與預(yù)備知識
    1.1 引言
    1.2 預(yù)備知識
2 偏序超半群的一類模糊理想
    2.1 偏序超半群的幾類模糊理想
    2.2 偏序超半群幾類模糊理想的等價刻畫
3 幾類正則偏序超半群
    3.1 幾類正則偏序超半群的刻畫
    3.2 幾類正則偏序超半群的另一種等價刻畫
4 半單偏序超半群
    4.1 半單偏序超半群的等價刻畫
5 超格序半群
    5.1 超格序半群的超同余
    5.2 S-超格與超格序半群的表示
參考文獻(xiàn)
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本文編號：3934577